【摘要】偏微分方程可以模拟自然界中的各种现象，包括流体力学，非线性热传导等，而对众多现象的研究最终可归结为对偏微分方程的求解问题，20世纪60年代以来，有关偏微分方程求解的研究取得了瞩目的成就，求解方法更是百家争鸣，如反散射法，双曲函数法，C-K直接法，Darboux变换法，Lie群法等等。一方面，对于比较复杂的、更为一般性的变系数非线性偏微分方程的精确解的探究，一直是非线性科学研究中重要和困难的 […]

【摘要】伴随着非线性科学的发展不断涌现出描述非线性现象的非线性偏微分方程.特别,随时间演化的连续性问题均由发展(演化)方程来建立数学模型,并且问题的解决归结为求解这些发展方程的相应各种问题.目前,在数学上还没有统一有效的方法求解这类方程.因此,寻找求解方法是偏微分方程领域的主要研究课题.其中,非线性发展方程的精确解和孤立波解理论研究是非线性科学中的一个前沿和热门课题,因为我们可以通过对这些非线性方 […]