【摘要】偏微分方程可以模拟自然界中的各种现象，包括流体力学，非线性热传导等，而对众多现象的研究最终可归结为对偏微分方程的求解问题，20世纪60年代以来，有关偏微分方程求解的研究取得了瞩目的成就，求解方法更是百家争鸣，如反散射法，双曲函数法，C-K直接法，Darboux变换法，Lie群法等等。一方面，对于比较复杂的、更为一般性的变系数非线性偏微分方程的精确解的探究，一直是非线性科学研究中重要和困难的 […]