【摘要】在文本挖掘,图像处理等很多现实应用中都需要对数据进行聚类。近年来,基于谱方法和信息熵进行聚类备受关注,并且发展得到谱聚类和熵聚类两种聚类方法。谱聚类具有简捷和高效性,其聚类效果主要受数据构建的相似图矩阵的影响。目前邻域传播算法对构建相似图矩阵有一定的应用,它分为Gauss-Seidel方式和Jacobi方式。我们首先对这两种邻域传播方式作了具体介绍,然后对Gauss-Seidel方式进行了 […]

【摘要】图论是一门古老而又有趣的学科。它主要研究用某种方式联系起来的若干事物之间的二元或者多元的关系,其中包括拓扑图论、代数图论、化学图论、算法图论、网络图论、模糊图论等研究领域。它也是一门应用相当广泛的学科。在物理、化学、通讯科学、计算机技术以及信息技术等各种学科中都有应用。目前,拓扑图论逐渐地发展成为了一个非常活跃的图论分支。拓扑图论的发展极大地丰富了图论、拓扑学和组合学的内容。它主要是利用组 […]

【摘要】设G=(UE)是一个简单图,其中V和E分别表示G的点集和边集.令△和g(G)分别表示G的最大度和围长.如果能将图G画在平面上,使得它的边仅在其端点处相交,则称G是可平面图.图的这种平面上的画法称为图的平面嵌入,称为平面图.图G的一个正常k-边染色是指映射c：E(G)→{1,2,…,k}使得相邻的边染不同的颜色.如果G有一个k-边染色,我们就说图G是k-边可染的.边色数χ’(G)是指使得图G […]

【摘要】设G是顶点集为V(G)={v1,v2,…,vn)的一个n阶图,它的邻接矩阵A(G)=(aij).n×n.是一个n阶方阵,其中aij巧是图G中关联点vi和点vj的边数.称A(G)的特征根λ1,λ2,λ3,…,λn为图G的特征根,它们的全体构成图G的谱.图G的正特征根的个数、负特征根的个数和零特征根的个数依次称为图G的正惯性指数、负惯性指数和零度,记为p(G).n(G)和η(G). […]

【摘要】设k是一个正整数,简单图G的一个k-部划分是指将G的顶点集划分成k个互不相交的顶点集.对于图G的一个k-部划分,如果对任意不同的i,j∈{1,2,…,k)有-1≤|Vi|-|Vj|≤1,其中|Vi|和|Vj|分别表示Vi和Vj的顶点数,则称Vl…,Vk是G的一个k-部平衡划分.本文主要研究关于图的平衡划分的问题.给定V(G)的一个k-部划分Vl,…,Vk,我们用e( […]