【摘要】实际生活中绝大部分材料既不是绝对固体,也不是理想流体,而是介于固体与流体之间的一种抽象状态,用分数阶微积分刻画这种材料的本构关系更准确,更能满足实际需要.分数阶微积分作为微积分学的重要补充,独特性能使得它在人口增长模型、PID控制理论、粘弹性材料、混沌现象等反常问题中有着广泛的应用.这些问题经建模得到的方程大多数是分数阶微分方程、分数阶积分方程及分数阶积分微分方程.而今,对于这类方程数值解 […]

【摘要】作为微积分理论的发展,人们早已提出了分数阶微积分的概念.因分数阶微积分在各个领域中越来越广泛的应用而受到了很多学者的关注和研究,相对于整数阶微积分模型,利用分数阶微积分得到的微分和积分方程不但非常简洁,而且所得到的结果更接近实际.因此,分数阶微积分方程的解法成为一项非常重要的工作.小波方法是分数阶微积分方程数值解的主要方法之一.而Haar函数是小波分析中最早用到的,也是最简单的一种正交小波 […]