沪深300的Hurst指数估计方法的比较及应用

【摘要】Hurst指数是著名的水文专家H.E.Hurst1951年在设计水坝的研究过程中发现并提出的,后来Mandelbrot引入分形及分形布朗运动的概念为Hurst指数研究提供了严格的数学基础.将分形理论运用到资本市场研究中,为资本市场的研究提供新的方法和理论框架.利用样本序列估算Hurst指数有很多种方法.本文主要介绍8种常用的方法,包括绝对值法、时间方差法、差分方差法、残余方差法、重标极差法、周期图法、修正的周期图法和Higuchi方法.首先通过数值模拟,比较不同方法所得Hurst指数的估计误差,得到了残余方差法具有更高的精度和更好的稳定性.然后选用残余方差法通过静态分析和移动Hurst指数分析对沪深300的发展状态进行了实证应用,分析表明沪深300是一个分形市场,而且具有较强的记忆性,市场有效性更趋变强.
【作者】朴金金；
【导师】左国新；
【作者基本信息】华中师范大学，概率论与数理统计，2014，硕士
【关键词】分形；分形布朗运动；Hurst指数；长期记忆性；沪深300；

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