几类具有扩散和脉冲的捕食系统的研究

【摘要】本文研究了几类具有扩散和脉冲的捕食系统的动力学性质,全文共分为四章：第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的预备知识.第二章,讨论一类在两个环境中食饵种群具有扩散脉冲,捕食者种群具有阶段结构且捕食关系符合]HollingⅡ功能性反应函数的捕食模型.首先,利用脉冲微分方程的比较原理得到系统捕食者灭绝周期解的全局吸引性.其次,利用时滞和脉冲微分方程理论讨论了系统的持久性.第三章,讨论一类具有周期脉冲扰动的Lotka-Volterra型捕食模型,这里食饵种群在两个环境里扩散,捕食者种群被限制在其中的一个环境里且捕食关系符合Leslie功能性反应函数.首先,利用脉冲微分方程的比较原理得出了系统的持久性和灭绝性.其次,通过构造适当的李雅普诺夫函数得出正周期解的存在性、唯一性及全局稳定性.第四章,讨论一类具有Gompertz增长率的食饵有周期扩散脉冲,捕食者带有时滞的捕食模型.首先,利用利用离散动力系统的频闪映射方法得出灭绝周期解的存在性.其次,利用脉冲微分方程的比较原理得出了灭绝周期解的全局吸引性和系统的持久性.
【作者】吕新丽；
【导师】贾建文；
【作者基本信息】山西师范大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】捕食模型；扩散脉冲；扩散；吸引性；持久性；灭绝性；周期解；Gompertz增长型；时滞；

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