【摘要】孤立子理论的迅速发展，使得众多学者对其研究产生浓厚的兴趣。研究孤立子理论中的一个重要问题就是非线性偏微分方程的求解问题，而偏微分方程的求解方法也是非常广泛的。达布变换是求解非线性偏微分方程的一个行之有效的方法，它是通过寻找一种保持相应的Lax对不变的规范变化，找到方程解之间关系的变换，最终求得方程新的精确解。本文主要研究了利用Nucci提出的方法求出了Sharma-Tasso-Olever […]

【摘要】本文主要研究离散可积方程的Lax对在研究可积特征方面的应用.建立利用方程的Lax对获得方程的无穷多守恒律和对称的方法.这些离散的可积方程包括：·Adler-Bobenko-Suris方程,Nijhoff-Quispel-Capel方程;·离散Boussinesq方程,离散非线性Schrodinger方程等多分量方程.论文首先对Adler-Bobenko-Suris链方程、Nijhoff-Q […]