【摘要】本文主要考虑了带双线性发生率的扩散SIRS模型,并研究了平衡点的稳定性及行波解的存在性.我们首先考虑了平衡点稳定性.应用Lyapunov函数方法得出如下结论：当基本再生数R0>1时,地方性平衡点E*全局渐近稳定,而无病平衡点E0不稳定;当R0≤1时,E0全局渐近稳定.为了更好地了解传染病的传播行为,我们进一步研究了连接平衡点E0和平衡点E*的行波解的存在性.应用Schauder不动点 […]

【摘要】本文结合种群动力学模型和概周期方程的相关理论知识,建立了非自治微分、差分和脉冲三类概周期竞争系统,利用相关定理及引理和构造Lyapunov函数的方法,分别讨论所研究概周期系统的持久生存性、正概周期解的存在性及其稳定性,并给出了具体的例子及对应的数值模拟.全文共分为四章:第一章概述了微分方程、差分方程和脉冲微分方程的应用背景和研究现状,对种群生态概周期系统的发展史作了简要回顾,并对本文所做的 […]