【摘要】分布控制偏微分方程约束优化问题在目前的研究有很多。在求解这类问题时,本文先对该问题进行Galerkin有限元离散得到一个稀疏线性方程组,然后通过求解该线性方程组得到原问题的解。Krylov子空间方法是求解这个线性方程组最常用的方法。在求解过程中,为了快速有效的完成计算过程,预处理技术被广泛的应用于Krylov子空间方法中。本文首先讨论了白在(Computing91(2011)379-395 […]

【摘要】作为经典整数阶算子的推广,分数阶算子能够比经典导数更为准确地描述粒子在时空下的分布状态.近年来,分数阶微积分和分数阶微分方程在物理、生物工程中得到了广泛应用,同时它已成为描述反常扩散问题的最为有效的工具.分数阶微分方程在数学模型中取得的进展激发了人们对其数值算法的研究兴趣.本文给出了一种新的数值求解分数阶椭圆方程的小波Galerkin方法.该方法的实现,主要基于用B-样条函数构造稳定的小波 […]