【摘要】分数阶微分方程是从实际问题中抽象出来的一类微分方程,作为微分方程理论的一个重要组成部分,对它的研究一方面可以丰富微分方程的数学理论,另一方面也为研究化学,生物,物理,工程及经济学等诸多方面的现象和过程提供了更好的数学模型,促进了这些学科的研究与发展.此外,我们也知道,分数阶微分方程的求解方法不及整数阶微分方程那样完善,还没有比较系统,规律的求解公式,目前对它的研究还处于初级阶段.为了更快更 […]

【摘要】分数阶偏微分方程能非常有效地描述各种各样的物质的记忆和遗传性质,在物理、数学、生物、电子工程、机械工程和金融等领域发挥越来越重要的作用。然而,分数阶偏微分方程的解析解是比较复杂的,多数的解还不能显示的表示出来。这就促使我们必须考虑有效的数值方法。本文提出两种配置方法来求解现实生活中经常出现的分数阶微分方程,分别是拟小波配置法和正交样条配置法。全文共五章,其中第二、三、四章注重介绍作者的研究 […]

【摘要】摘要：基于结构动力学理论的传统结构损伤识别方法已经在工程实际中得到广泛的应用,成为结构损伤识别的主要方法。这种方法尽管较为有效但也存在缺点。首先提取和测量误差经常对结构振动模态数据造成较大的负面影响,其次结构模态振动对于结构的少数低频激振依赖较大。工程经验表明只有当损伤发展到足够大程度时低阶模态参数对于结构损伤的力学响应才足够显著以致于被观测到,而此时结构已经处于极不安全的状态。基于以上原 […]