【摘要】保险公司在金融机构中发挥着越来越重要的作用,但竞争也日趋激烈,仅仅依靠保险索赔赚取收入的增长方式已经不可持续.与此同时,保险公司拥有大量的现金流,公司管理层如何能有效地运营资本和规避风险尤显重要.本文建立了三个更加符合市场现状和具有经济意义的模型,通过借助概率与随机分析的思想,构造HJB方程,得到了最优回报函数和相应的最优控制策略.主要工作包括：1.考虑了变破产下限的单险种风险模型,其破产 […]

【摘要】Cramer-Lundbcrg经典风险模型是保险数学中的一个基本模型,破产概率是风险理论最为关注的内容之一.考虑到保险产品的多元化和保险公司经营时的投资回报,本文主要就在连续时间内的双险种风险模型和带常利息双险种风险模型的破产概率进行讨论.首先,我们研究了当双险种的索赔额服从重尾分布时的这两类风险模型,得到了在独立赔付与相关赔付两种情形下的破产概率的渐近估计.接着,我们研究了当双险种的索赔 […]

【摘要】随着保险业的快速发展,保险公司经营规模不断扩大,险种也趋于多样化和相依化,只考虑含有一种险种的风险模型已经不能满足保险公司的风险管理需求,因此需要将多个险种联合起来,综合考虑保险公司的风险情况,而保险公司的险种的索赔次数之间往往又具有某种相关性,因此结合保险公司实际运营,对相依的多险种模型的破产问题进行研究,无论对保险公司经营,还是对监督部门的监管,都具有十分重要的意义。为此,考虑一种稀疏 […]

【摘要】近些年来,金融市场的波动日趋剧烈,一些影响重大的金融危机事件的发生越来越频繁,人们迫切呼唤更加合适的风险模型来控制风险,同时由于金融资产之间存在相关联性,相依风险成为风险研究中的一个热点。在保险领域的风险理论中,破产理论是风险理论的核心内容,它从理赔的角度研究风险对保险人偿付能力的影响。研究破产理论时,我们主要是对破产概率的研究,破产概率可以作为度量保险公司经营稳健性的一个重要指标。另一方 […]

【摘要】最优投资与再保险是近年来金融学研究的热点问题之一,由于保险行业竞争激烈,为了增强企业竞争力,一方面,保险公司需要在金融市场上进行投资来获得收益,以提高公司的偿付能力和公司效益,而投资是保险公司获得资金的主要渠道之一；另一方面,为了减少大赔付的风险,保险公司需要分出部分保费来购买再保险,再保险可以使风险在各保险公司之间进行进行分摊,不仅可以提高保险经营的效率,同时,也促进了保险业经营的稳定性 […]

【摘要】在保险精算中,有些极端事件,比如洪灾、地震、火山喷发等,一旦发生就会对保险公司产生严重的冲击,造成保险公司运营困难,有的甚至导致其破产.而且近年来这类事件也频繁发生.因此人们越来越重视对重尾理赔额所驱动的风险过程的研究.鉴于此,本文考虑了几类重尾风险模型.具体内容如下：1.第一章首先阐述了本文的研究背景.接着,介绍了常见的重尾分布族.然后,介绍了标准更新风险模型及破产概率的定义.最后,给出 […]

【摘要】与正向随机微分方程(SDEs)长达半个多世纪的研究历史相比,倒向随机微分方程(BSDEs)是一个比较新的研究方向,但进展却非常迅速.除了其理论本身所具有的有趣的数学性质外,还因为BSDEs在越来越多的领域展现了其广阔的应用前景.1973年Bismut[16]研究的线性BSDEs可以看作是著名的Girsanov定理的推广.而非线性BSDEs的基本框架则是由Pardoux和Peng[95]在1 […]

【摘要】风险理论是当前金融数学界和精算学界的重要研究内容之一,它通过研究保险业中的随机风险模型来处理保险公司所关心的几个精算量,如破产概率、破产时刻、破产赤字、破产前瞬时盈余、Gerber-Shiu期望折现罚金函数、期望折现分红函数、调节系数等。有关保险风险模型的早期研究可以追溯到Lundberg(1903)的结果,正是由于他的工作,奠定了保险风险理论的坚实基础,直到今天,已有大量的相关论文和学术 […]