【摘要】本文探讨了L2-超临界聚焦Hartree方程爆破解的动力学行为.借助于卷积型的G-N不等式的最佳常数、泡泡分解等,在爆破解的Hsc范数和Lpc范数有界的假设下,我们证明了方程的爆破解会集中在一个点.文献中常见的是L2-临界方程的性质,本文的创新在于得到了L2-超临界方程的集中性质. 【作者】蔡圆； 【导师】赵敦； 【作者基本信息】兰州大学，应用数学，2014，硕士 【关键词】Hartree […]

【摘要】在本文中,我们主要研究如下具有变指数反应项的半线性抛物方程问题其中,的余集是中的有界区域,是中的外区域.当时,边界.单位外法向量表示外法向导数.我们设有界,且,并且记.是上的非负连续函数,初值满足,,.在本文中,我们只考虑上述问题的正解,并且是古典解,即本文主要研究了上述具变指数反应项的半线性抛物方程在Robin边值条件下的Fujita现象,即证明了（1）当时,如果初值足够小,则上述问题存 […]

【摘要】本文所研究的是如下非线性扩散方程分别在Dirichlet边界条件和动力边界条件下解的爆破性质.其中k∈N,m∈N.对于方程(0.1),FB.Weissler,A.Friedman,B.Mcleod,J.VonBelow以及G.PincetMailly等诸位学者已经进行了深入的研究并获得许多丰富的结论,这些将在在本文的第一部分给出简要的概述.本文的第二部分是我们主要的研究工作,即分析在(0. […]