【摘要】设G为有限p群.若G的指数为pt的子群全交换且存在一个指数为pt-1的子群不交换,则称G为At群.本文分别给出了At群与循环群、初等交换群直积中内交换子群的个数以及At群与交换群直积中内交换子群个数的上下界.也获得了At群的内交换子群个数的最小值的取值范围. 【作者】白鹏飞； 【导师】张勤海； 【作者基本信息】山西师范大学，基础数学，2014，硕士 【关键词】A_t群；直积；内交换子群个数 […]

【摘要】设G为有限p群.若G的指数为pt的子群全交换且存在一个指数为pt-1的子群不交换,则称G为At群.本文分类了任意两个A1子群的交是其中任意一个A1子群的极大子群的有限p群；其次,分类了任意两个A1子群均生成一个A2子群的有限p群. 【作者】王萍； 【导师】张军强； 【作者基本信息】山西师范大学，基础数学，2014，硕士 【关键词】A1子群；A2子群；极大子群； 【参考文献】 [1]陈海林. […]

【摘要】设G为有限p群.若G的指数为pt的子群全交换且存在一个指数为pt-1的子群不交换,则称G为At群.有一个极大子群是A1群的有限p群称为A11群.本文给出了至少有两个极大子群是A1子群的A11群的内交换子群的个数. 【作者】赵路； 【导师】曲海鹏； 【作者基本信息】山西师范大学，基础数学，2014，硕士 【关键词】有限p群；极大子群；A1子群；P.Hall计数原则； 【参考文献】 [1]刘志 […]

【摘要】设G为有限p群.若G的指数为pt的子群全交换且存在一个指数为pt-1的子群不交换,则称G为At群.本文给出了所有A3群G的(μ0,μ1,μ2),其中μi(i=0,1,2)分别表示G的极大子群中交换子群,A1子群以及A2子群的个数.也计算了所有A3群中A1子群的个数. 【作者】桑小燕； 【导师】张勤海； 【作者基本信息】山西师范大学，基础数学，2014，硕士 【关键词】A_t群；极大子群；非 […]

【摘要】众所周知,有限群研究的根本问题是确定有限群的结构。由于有限群子群的正规性与有限群结构有着非常紧密的联系,而正规化子正是子群正规性的一种度量。所以自然希望从子群的正规化子出发来研究有限群的结构。由于p-幂零群是最基本也是最重要的一类群,所以有许多群论专家致力于这方面的研究。例如:Frobenius给出了著名的关于p-幂零群的判断准则.Burnside以及Thompson也得到了关于p-幂零群 […]