【摘要】ΦNA,M(G)表示有限p群G的所有非内交换极大子群的交.本文证明了|G：ΦNA,M(G)|≤p3.分类了分别满足|G：ΦNA1M(G)|=p,p2和p3的有限p群.作为推论,完全解决了Berkovich和Janko在其p群专著”GroupsofPrimePowerofOrderVol.3″中提出的一个问题. 【作者】袁君； 【导师】宋蔷薇； 【作者基本信息】山西师 […]

【摘要】设G为有限群,H是G的子群.若存在G的子群K使得G=HK且HnK=1,则称H在G中有补,称K为H在G中的补子群.本文确定了所有不含于Φ(G)的子群均有补的有限p群G,也确定了所有不含于Φ(G)的循环(交换、非交换)子群均有补的交换p群、亚循环p群和At群G,其中t≤3. 【作者】袁建波； 【导师】曲海鹏； 【作者基本信息】山西师范大学，基础数学，2014，硕士 【关键词】有限p群；子群补； […]

【摘要】本文给出了内交换子群的阶均是p3的有限p群的性质；分类了内交换子群均同构于Mp(1,1,1)的有限p群；给出了内交换子群均同构于Mp(2,1)的有限p群的某些结果.Mp(2,1)和Mp(1,1,1)分别表示亚循环和非亚循环的p3阶群. 【作者】辛晓丽； 【导师】安立坚； 【作者基本信息】山西师范大学，基础数学，2014，硕士 【关键词】有限p群；内交换子群；交换极大子群； 【参考文献】 [ […]

【摘要】设G为有限p群.若G的指数为pt的子群全交换且存在一个指数为pt-1的子群不交换,则称G为At群.有一个极大子群是A1群的有限p群称为A11群.本文给出了至少有两个极大子群是A1子群的A11群的内交换子群的个数. 【作者】赵路； 【导师】曲海鹏； 【作者基本信息】山西师范大学，基础数学，2014，硕士 【关键词】有限p群；极大子群；A1子群；P.Hall计数原则； 【参考文献】 [1]刘志 […]

【摘要】设G为有限p群.若G的指数为pt的子群全交换且存在一个指数为pt-1的子群不交换,则称G为At群.本文给出了亚循环A1群的所有特征子群,也给出了非亚循环A2群的所有特征极大子群以及A2群的所有特征极大子群. 【作者】吴银莎； 【导师】宋蔷薇； 【作者基本信息】山西师范大学，基础数学，2014，硕士 【关键词】有限p群；A1群；A2群；亚循环群；特征子群； 【参考文献】 [1]郭闰达.基于硅 […]