【摘要】本文引入一类新的具有弱零极值性质的非线性增广罚函数,并利用增广拉格朗日方法和抽象共轭与双共轭,抽象次梯度,原问题稳定等概念来研究Banach空间中集值向量优化问题.我们得到若原问题是稳定的,即扰动函数在零点的次微分非空,则原问题与对偶问题之间存在强对偶.我们在新的非线性增广罚函数的框架下和下确界外稳定的假设下,得到原问题与对偶问题之间存在零对偶间隙性质的一些充分条件以及充分必要条件,最后得 […]

【摘要】本论文主要研究了非线性整数规划问题和混合整数非线性规划问题的求解方法.全文分为两部分,主要内容如下：第一部分针对一类非线性整数规划问题,提出了一个基于切平面的分支定界算法.在这个方法里,用切平面方程将非线性可行域线性化,同时在子问题上确定可行方向,生成切平面,切掉没有整数解的可行域,缩小了可行域,可以减少分支的次数,并进行了收敛性分析和证明.第二部分针对混合整数非线性规划问题,提出了凸松弛 […]