混合整数非线性规划问题的分支定界算法研究

【摘要】本论文主要研究了非线性整数规划问题和混合整数非线性规划问题的求解方法.全文分为两部分,主要内容如下：第一部分针对一类非线性整数规划问题,提出了一个基于切平面的分支定界算法.在这个方法里,用切平面方程将非线性可行域线性化,同时在子问题上确定可行方向,生成切平面,切掉没有整数解的可行域,缩小了可行域,可以减少分支的次数,并进行了收敛性分析和证明.第二部分针对混合整数非线性规划问题,提出了凸松弛方法与分解方法.在这个方法里利用凸松弛技术将原问题凸松弛化,然后将原问题转化成对偶问题,并用块分离思想把对偶问题分解成若干个小问题,在这若干个小问题上,用对偶切平面法求解,可使问题简单化,计算时间缩短,分支的次数减少,并进行了收敛性分析和证明.
【作者】马艳利；
【导师】高岳林；
【作者基本信息】宁夏大学，计算数学，2014，硕士
【关键词】整数规划问题；切平面；分支定界算法；对偶；

【参考文献】
[1]朱曦冉.我国工业供应链核心企业识别分析[J].中国物流与采购,2014,10:68-69.
[2]王江.鸟嘴方钢管节点静力性能试验研究[D].华侨大学,建筑与土木工程（专业学位）,2014,硕士.
[3]刘渝宾.基于岗位自适应匹配的电子商务人才平台设计[D].电子科技大学,软件工程（专业学位）,2012,硕士.
[4]陈琪.城市犯罪分析与防控研究[D].华东政法学院,2005.
[5]黄成香.NKG2D-sMICA在上皮性卵巢癌中的表达及意义[D].河北医科大学,妇产科学,2013,硕士.
[6]刘桂杰.民事习惯司法适用问题研究[D].天津商业大学,法学理论,2013,硕士.
[7]李庆波.智能制导律的设计及其仿真研究[D].哈尔滨工业大学,控制科学与工程,2013,硕士.
[8]闫冬.基于VisualMODFLOW的沈阳中心城区地下水数值模拟研究[D].辽宁师范大学,2009.
[9]乔雪.黑参中化学成分的研究及与生晒参和红参的比较[D].吉林农业大学,中药学,2012,硕士.
[10]曹继平.全球巨灾趋势及其对世界保险业的影响[D].西南民族大学,保险（专业学位）,2014,硕士.
[11]杨永强.基于油液监测技术的磨损状态评定系统的研究[D].内蒙古工业大学,机械工程,2013,硕士.
[12]黄若寅.基于能量函数法的电力系统暂态稳定在线识别及算法研究[D].华中科技大学,电力系统及其自动化,2013,硕士.
[13]刘彦山.单基因肥胖等单基因病的分子遗传学研究[D].北京协和医学院,遗传学,2012,博士.
[14]梁莹.水稻黄单胞菌水稻致病变种与致病相关的新基因的功能鉴定[D].广西大学,生物化学与分子生物学,2004,硕士.
[15]王锟.金融支持文化产业发展研究[D].山东财经大学,金融学,2013,硕士.
[16]本刊编辑部.地震勘探仪器[J].石油地球物理勘探,1976,05:77-79.
[17]王庚.从特雷沃恩·马丁案看美国种族歧视问题[D].外交学院,英语语言文学,2014,硕士.
[18]马立山,行登恺.沈阳油田高凝原油的集输系统[J].油田地面工程.1989(02)
[19]曾强.具有串并混联形式与变自由度特性的空间多环机构的拓扑设计方法[D].北京交通大学,2012.
[20]王世斌.大卫帮你办[J].北方消防.2003(24)
[21]孙文菲.我国高等体育院校高尔夫球人才培养现状及对策研究[D].沈阳体育学院,体育教学,2014,硕士.
[22]林美娟.双酶法制备糯玉米汁及其稳定性研究[D].南京师范大学,食品科学,2012,硕士.
[23]任远,姚建国,杨志宏,蔡晖,李伟,朱晓松.EMS图形子系统的4层体系设计[J].电力系统自动化,2006,11:77-80.
[24]丁爽.教育硕士培养案例资源库的资源跟踪评价研究[D].沈阳师范大学,教育技术学,2013,硕士.
[25]张明盼.生态批评视域下的新时期煤矿小说研究[D].中国矿业大学,文艺学,2014,硕士.
[26]郦拓斌,陈霞,曹雅婷.“类金融”预付模式及风险控制——以永琪公司为例[J].现代物业(中旬刊),2013,08:50-51.
[27]于佳妮.太原地区健康成人血清ALB正常值参考范围调查[D].山西医科大学,内科学（专业学位）,2013,硕士.
[28]魏纲.顶管施工中土体性状及环境效应分析[D].浙江大学,2003.
[29]任康瑶.利用期权信息估计隐含贝塔[D].厦门大学,金融工程,2014,硕士.
[30]刘文文.Fe_3O_4@C复合微球的制备及其在电磁波吸收和电化学领域中的应用[D].哈尔滨工业大学,分析化学,2014,硕士.
[31]陈萌.神华C80万吨列车车体载荷谱及疲劳寿命评估[D].北京交通大学,2015.
[32]刘成祥.中药联合火针治疗肝经郁热型带状疱疹的临床观察[D].黑龙江中医药大学,中医外科学（专业学位）,2014,硕士.
[33]杨小丽.间充质干细胞对结肠癌靶向性及其生长影响的实验研究[D].福建医科大学,外科学,2014,硕士.
[34]张慧杰.小麦真菌毒素在加工过程中的消解、转移规律研究[D].中国农业科学院,农产品质量与食物安全,2014,博士.
[35]何玲.基于我国沪深300指数期货套利的实证研究[D].华东师范大学,世界经济,2013,硕士.
[36]杜钦君.永磁激磁直流发电机的研究与设计[J].农业机械学报.2004(01)
[37]张大朋.基于本体的文本分类关键性技术研究[D].东北师范大学,计算机软件与理论,2012,硕士.
[38]王延鹏.基于边界元法的矩形冗余填充耦合电容提取方法[D].西安电子科技大学,微电子学与固体电子学,2012,硕士.
[39]张臣.有机硅改性丙烯酸酯微乳液的合成与性能研究[D].华南师范大学,高分子化学与物理,2004,硕士.
[40]王光阳.《合同法》第286条研究——兼论建设工程款债权法律保护的完善[D].华东政法学院,法律,2004,硕士.
[41]周慧芳.铁路桥梁钢筋混凝土结构可靠度研究[D].大连理工大学,结构工程,2013,硕士.
[42]宋丽娟.我国铁路货场作业流程再造研究[D].兰州理工大学,企业管理,2012,硕士.
[43]陈伟庆.应用于GFSK开环调制的频率综合器及数模转换电路的设计[D].苏州大学,微电子学与固体电子学,2014,硕士.
[44]王后玉.游戏精神的回归：幼儿园游戏异化现象的批判[D].西南大学,学前教育学,2013,硕士.
[45]陈碧荷.浅析琵琶在中国少年弹拨乐团中演奏技法运用及音乐特点[D].中国音乐学院,音乐学,2014,硕士.
[46]杨超.城乡客运安全监管体系及服务质量评价的研究[D].长安大学,载运工具运用工程,2013,硕士.
[47]张碧琰.多变量非线性系统的逆方法解耦控制研究[D].东北大学,控制理论与控制工程,2010,硕士.
[48]齐磊.挤压铸造法制备颗粒增强镁基复合材料的技术研究[D].中北大学,材料加工工程,2014,硕士.
[49]孙求实.漠河盆地晚侏罗系以来剥露过程研究[D].吉林大学,岩石学、矿物学、矿床学,2013,硕士.
[50]朱芳来,岑峰,董学平.一种基于全维和降维观测器的故障检测和重构方法[J].控制与决策,2011,02:258-262+270.