【摘要】随着分析学的兴起,三角级数作为一个强有力的数学工具,必然是备受关注.1807至1822年,由于物理学的需要,Fourier级数也随之产生,并广泛地应用于热传导和弦振动问题.然而人们在进一步研究级数时发现对级数精确计算几乎是不可能的,于是人们试图从近似计算考虑,从而着手于级数收敛性的研究.其中在一致收敛性和平均收敛性问题中,三角级数和Fourier级数系数的单调递减条件及其推广是相关研究关心 […]

【摘要】奇异摄动问题是指最高阶导数项含有小参数￡的微分方程,其解存在指数边界层或内部层.奇异摄动问题广泛应用于流体力学、弹性力学、量子力学、光学、和最优控制等领域.例如,流体力学中的Darcy-Stokes方程,Navier-Stokes方程,多孔媒质的流体方程,化学反应中的反应方程等等.这类问题中含有扰动参数,这种参数可以反映一定的物理性质,也可以人为的引进.摄动方程的真解往往会在求解区域的某个 […]