排序集抽样下Morgenstern型二维指数分布刻度参数的估计

【摘要】在统计推断中,排序集抽样(RSS)在完美排序的情况下非常有效,但是在不完美排序的情况,即当排序方法昂贵或者不能进行精确排序时,我们可以采用相依变量排序集抽样的方法.即通过对与兴趣变量有一定相关性的容易测量的辅助变量进行测量和排序,这样要比直接对兴趣变量进行测量和排序要方便有效的多.相依变量排序集抽样发展至今应用非常广泛.本文首先介绍了相依变量排序集抽样的概念和抽样过程,以及Morgenstern型二维指数分布的定义和一些重要的结论.其次引入了相依变量排序集抽样方法的研究成果,介绍了Fisher信息量排序集抽样下Morgenstern型二维指数分布刻度参数的最好线性无偏估计.本文的主要部分讨论了相依变量排序集抽样下Morgenstern型二维指数分布刻度参数的极大似然估计,并给出了三种抽样方式下修正的极大似然估计：平衡的RSS下刻度参数的修正的极大似然估计;不平衡的Fisher信息量RSS下刻度参数的修正的极大似然估计；多阶RSS下刻度参数的修正的极大似然估计.得出在Fisher信息量RSS下得到的修正的极大似然估计不仅比在平衡的排序集抽样条件下得出的修正的极大似然估计有效,更是线性类里最好的无偏估计的结论.本文最后对后续的研究工作作了展望.
【作者】李珍；
【导师】陈应保；
【作者基本信息】华中师范大学，概率论与数理统计，2014，硕士
【关键词】相依变量排序集抽样；Morgenstern型二维指数分布；刻度参数；最好线性无偏估计；极大似然估计；

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