不规则区域上均匀设计的构造

【摘要】随着均匀设计理论的不断发展和完善,均匀设计受到越来越多的重视并被广泛应用,特别是在计算机试验中,由于其在模型假设上具有稳健性,作为空间填充设计的主要方法被广泛采用.但是,目前大部分均匀设计理论都是建立在试验区域规则(即超级立方体)的基础上,而对于许多受实际问题限制、试验区域不规则的情形受问题本身的复杂影响,进展远远落后于规则区域上均匀设计理论.本文在前人提出不规则区域均匀设计理论的基础上,讨论了如何改进均匀设计偏差的计算和优化设计表的搜索方法.首先,针对目前在不规则区域上使用广泛的中心化复合偏差(CCD),本文给出计算CCD的递推公式,合理使用该公式可以避免重复计算,极大减少随机优化算法循环计算的计算量.其次,通过提高偏差小的设计被选中的概率,提高门限接受法(TA)的收敛速度,提出加速门限接受法(ATA).大量模拟计算表明相对于TA算法,ATA算法不仅能节省计算时间,而且能得到更均匀或偏差更小的设计.最后,考虑到CCD下均匀设计构造的复杂性主要是由离散化CCD所需的网格点数太大造成的.本文提出使用具有良好均匀性,且点数远少于网格点的好格子点或其子集离散化CCD.实际计算显示,使用好格子点得到最优均匀设计阵的运算时间约为网格点下得到最优均匀设计阵运算时间的1/10,而此设计阵的均匀性却损失极少.
【作者】尹雯雯；
【导师】宁建辉；
【作者基本信息】华中师范大学，概率论与数理统计，2014，硕士
【关键词】试验设计；均匀设计；中心化复合偏差；门限接受法；加速门限接受法；好格子点；不规则区域；

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