超图理论算法研究及其在图像分类中的应用

【摘要】在机器学习的问题中,我们常常假设我们感兴趣的对象两两之间的具有某种关系。而这些对象的集合与其所包含的两两之间的关系很自然的能够用一个图来表示。其中,对象由图的顶点来表示,而两个顶点之间的关系以图的边来表示。然而,在许多现实世界的问题中,我们感兴趣的对象之间的关系并不仅仅是两两之间的关系,而是多元甚至是更复杂的关系。如果只是简单的把多元关系压缩成两两之间的序对关系来处理,不可避免的会丢失很多有用的信息,也会对我们的机器学习算法的准确性造成一定程度的影响。一个超图的边能够包含多个结点,因此它比普通图包含了更多信息。我们使用超图来代替图,来表示我们感兴趣的对象之间的复杂关系,不仅可以有效的保存对象之间的复杂关系信息,也一定程度上确保了机器学习算法在描述数据关系信息上的准确性。本文主要研究了超图的基本性质和超图的拉普拉斯矩阵,并且分析了将普通图的分割,随机行走,谱分割,迭代推演推广到超图上等方法,以及讨论这些算法的相关特性。本文同时将超图的分类方法运用到室内场景分类上去。由于使用普通图进行图像分类的算法只是在两两图像特征之间建立模型,忽略了图像之间的其他关系信息,使得这种图像分类算法的性能受半径参数和相关度计算方法影响较大。本文使用原始图像数据构建一个超图,并使用半监督学习框架来预测未标注图像的标签,由于超图本身保存了比普通图更丰富的信息,而半监督学习框架不但考虑了全局数据的属性信息,同时也考虑到了标注数据和未标注数据之间的局部信息,因而该方法在室内场景分类方面取得较好的效果。
【作者】王超杰；
【导师】俞俊；陈中贵；
【作者基本信息】厦门大学，计算机软件与理论，2014，硕士
【关键词】超图；拉普拉斯；室内场景；

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