目标跟踪的曲线拟合预测模型及算法研究

【摘要】目标跟踪是一个混合系统的状态估计问题,即利用传感器的观测来估计目标状态,滤除随机噪声求解目标位置。从数据融合的角度来看,目标跟踪的实质就是通过尽可能精确的滤波算法融合模型信息与观测信息,减少目标位置估计误差。本文的工作主要分为两个部分,一是对目标跟踪的运动模型进行研究,尝试通过曲线拟合的方法建立预测模型,二是从信息融合角度对非线性滤波算法做出改改善和提高。本文的主要创新点如下：利用加权最小二乘对多项式信号进行拟合预测,获得了噪声存在协方差情况下的预测系数。这一结果扩展文献[27]利用拉格朗日数乘对多项式信号进行预测的应用范围,不要求噪声独立分布,并且用一个通式给出了所有阶数多项式信号以及所有窗长的统一公式,对问题的认识和描述更加系统。由于能够容许噪声协方差存在,通过增加窗口长度,还可以对多项式信号进行平滑处理。分析了一阶、二阶曲线拟合预测模型与匀速(CV)、匀加速(CA)模型在滤波精度上的等效性。同时,分析结果也表明曲线拟合预测模型具有以下优点：(1)无需设置采样间隔参数,减少了对先验知识的依赖；(2)由于曲线拟合预测模型状态空间中的所有分量都具有相同量纲,从而使得噪声矩阵的复杂度大为降低；(3)无需进行动力学分析且形式简洁,便于向高阶扩展。在此基础上将一维曲线拟合预测模型与交互多模型(IMM)算法相结合,由于曲线拟合预测模型不用对目标进行动力学分析,因此可根据曲线阶数灵活设计模型集。此外,将曲线预测拟合模型应用于高阶调频信号的跟踪,可避免魏格纳分布难以克服的交叉项问题。研究了二维平面以及三维空间平面上目标切向加速度与法向加速度恒定的耦合运动,建立了针对该运动模式的高维曲线拟合预测模型。该模型可以向下兼容一维二阶曲线拟合预测模型,对直线匀速,直线匀加速运动,二维平面以及三维平面上的匀速圆周运动,由于曲率半径处处相等,都能给出无偏预测；对二维平面以及三维平面上的对数螺线运动,可以给出近似预测。该模型无需预知转弯角速度、无需预知采样间隔,相比已有转弯模型适应性更强,而相比解耦合模型,具有更高的滤波精度。目标跟踪的观测矢量通常由角度与距离组成,针对此类观测值与状态值的子集所构成双射函数的滤波系统,提出从观测方程反向估计状态值并与状态方程求出的预测值进行融合而实现滤波的方法。在观测噪声较小的情况下,该方法优于现有的信息滤波算法。针对目标跟踪中的多观测融合问题,将从观测方程反向估计与粒子滤波相结合,用融合后的反向估计值作为伪观测与每个粒子做一次Kalman滤波,以拖动粒子云使建议分布融入最新的全局观测信息,仿真证明,在传感器网络跟踪场景中,获得了比标准粒子滤波和Unscented粒子滤波好的滤波效果。利用改进的,能够跳出局优的粒子群优化算法-量子行为粒子群优化算法(QPSO)求出粒子滤波后验状态概率密度的最大值点,然后在该点附近重新生成粒子,并对每个粒子赋权值。最大后验采样粒子滤波算法消除了粒子之间的代际关系,并使粒子集中在刻画后验概率密度最有效的区域,该算法对粒子退化、粒子效率降低等粒子滤波的固有问题做出了全新的尝试。针对弱观测噪声和后验概率密度高斯假设两种情况分别提出具体实用的最大后验采样粒子滤波算法,仿真结果表明该方法相比传统算法具有一定优势。研究了状态维数高于观测维数的非线性滤波问题,通过从后验状态估计值中剥离状态预测值获得伪观测信息矢量与伪观测信息矩阵,再将伪观测信息矢量与伪观测信息矩阵与全局状态预测值进行融合,实现不等维非线性滤波的降维。该方法比现有的边缘粒子滤波简明直观,理论更加清晰,应用更加便捷,将该方法与最大后验采样粒子滤波算法融合,实现了观测矢量与状态矢量不等维情况下的寻优,扩展了最大后验采样粒子滤波算法的应用范围。
【作者】赵进晓；
【导师】张建秋；
【作者基本信息】复旦大学，电路与系统，2013，博士
【关键词】目标跟踪；运动模型；加权最小二乘；耦合模型；非线性滤波；粒子滤波；

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