常系数的反应对流扩散时滞系统的边界控制

【摘要】偏微分方程控制领域中非线性系统和耦合系统是学者们最感兴趣的,对于偏微分时滞系统的研究较少,本文研究了常系数的反应对流扩散时滞系统的边界控制问题。基本思路是首先将常系数的反应对流扩散时滞系统的进行变换,转化为反应扩散时滞系统,利用一阶双曲方程对输入时滞转变为不带时滞的PDE-PDE型级联系统,利用Backstepping的方法,引入可逆变换,将级联系统转化为稳定的目标系统。在设计过程中,产生了三个核函数,分别应用递归估计法和再生核空间数值分析法,得到了核函数的适定性。然后,对系统的稳定性进行了分析,采用的基本理论方法是Lyapounov稳定性理论,分别对三个系统构建合适的Lyapounov函数,并利用三者间的泛函关系,证明了设计的控制器能够保证系统的稳定性。
【作者】许小清；
【导师】谢成康；
【作者基本信息】西南大学，运筹学与控制论，2014，硕士
【关键词】时滞；反应对流扩散系统；Backstepping方法；Lyapounov函数；

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