图像复原与增强变分方法研究

【摘要】变分偏微分方程方法在图像处理领域以其强大的局部自适应性和高度的灵活性取得了较好的应用效果。本文主要通过偏微分方法以及结合其他方法描述纹理细节特征来实现纹理图像的复原、增强等。具体工作如下：(1)研究分析了已有变分偏微分方程图像去噪与复原过程中过分依赖图像梯度作为图像特征量导致的阶梯效应、边缘模糊等问题。为了更好地提取图像细节特征，将图像结构张量引入到变分模型中，弥补梯度刻画图像局部结构信息的不完整性，使得扩散过程不仅仅依赖梯度信息。通过图像结构张量控制扩散过程，这样使得模型能够更精确的区分图像的平坦区域、边缘区域和纹理特征区域。(2)讨论了变分偏微分方程方法在图像复原过程中容易受到噪声影响，时频局部特性表现力差，小波变换方法容易丢失高频信息产生振铃、伪吉布斯视觉失真以及图像边缘漂移等问题。利用全变分整体处理图像保持图像边缘位置和形状，结合小波多尺度分解系数的空间低相关性和良好的时频局部特性提出了一种新的基于小波域的图像复原变分模型。同时为了更好地平衡正则项和逼近项，在该模型中利用小波系数模值构造权重函数，对不同尺度下不同子频分量自适应平衡正则项和逼近项，以克服TV模型中无法精确校准单一拉格朗日乘子导致的过平滑或者卡通效果。(3)分析了基于偏微分方程方法的各类图像增强方法：基于PDE的直方图均衡化增强方法，基于冲击滤波的图像增强方法和基于前-后扩散的图像增强方法的优缺点。利用小波多尺度分析在图像边缘细节描述中的优势，结合前-后向扩散方法，提出了一种小波域图像增强FAB(forward-and-backward)模型。
【作者】厉彩霞；
【导师】邹海林；
【作者基本信息】鲁东大学，计算机应用技术，2014，硕士
【关键词】纹理图像；偏微分方程；变分；图像复原；图像增强；

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