【摘要】第一章,主要介绍了KAM理论的背景,意义,国内外研究现状及本文的主要工作。第二章,利用一个处理无界扰动的反转系统的KAM定理证明了一个具固定位势V(x),Dirichlet边条件下的带导数的非线性Schrodinger方程存在大量的拟周期解。第三章,考虑了一类具周期边条件的非自治的Benjamin-Ono方程利用处理具有无界扰动向量场的无穷维KAM定理及部分Birkhoff标准型的理论,证 […]