【摘要】摘要：先进的工业技术如半导体制造、纳米技术、生物技术、材料工程和化学工程中系统描述的典型特征就是输入、输出甚至参数都是随时间和空间位置的不同而变化,其时空耦合特性在数学上用非线性偏微分方程(PDEs)进行描述。由于偏微分方程动态系统空间变量的特征,导致对空间进行离散,或者是基于傅里叶展开的思想进行变量分离以后将产生无穷维的系统。但是由于实际应用中有限的传感器和执行器个数,一个合适的有限维数 […]

【摘要】本文使用非线性流固耦合偏微分方程组：Cauchy守恒方程和P-T/T方程,描述复杂接触表面的形变和应力分布变化,其中方程的初边值条件根据实验数据分析结果而设置。该方程组采用有限元和有限差分相结合的方法求解,即,使用有限元方法对问题的空间变量进行离散,得到常微分方程组的初值问题后,进一步使用有限差分方法对问题的时间变量进行离散,从而得到原问题的全离散格式。空间变量的离散格式取决于所使用的有限 […]

【摘要】裂缝属于岩溶介质次生空隙结构,占总空隙的主要部分[76].它们不仅是地下水的赋存空间,也是环境污染现象的发生场所.袁道先院士在“新形势下我国岩溶研究面临的机遇和挑战”[85]中提出,岩溶地区水环境污染趋势正在加剧,经济发展和环境污染之间的矛盾也日益突出.提高对地下水流动系统的认识,有助于研究控制地下水资源固有脆弱性的潜在因素.裂缝中的水流动与周围介质中的水流动有密切联系,当前研究中多用耦合 […]