【摘要】局部对偶平坦Finsler度量的概念起源于信息几何学,并得到了广泛的研究。作为一些特殊的已经得到分类的局部对偶平坦Finsler度量的推广,本文主要研究广义(α,β)-度量,它是一类由黎曼度量α和1-形式β通过函数φ构造的重要的Finsler度量。在这篇文章中,我们给出了不小于3维的流形M上的局部对偶平坦广义(α,β)-度量的刻画。 【作者】唐子婷； 【导师】夏巧玲； 【作者基本信息】浙江 […]

【摘要】在本文中,我们研究了一类广义(a,β)-度量,它由流形M上的黎曼度量α和1-形式β来定义。当β满足6i|j=c(aij-λbibj)时,我们分别给出了这类度量F与黎曼度量α射影等价和F是Douglas度量的充要条件；进一步,如果α射影平坦且F与α射影等价,则F是射影平坦度量。此外,我们还研究了这类度量的爱因斯坦特征。当a是爱因斯坦黎曼度量,β满足bi|j=c(aij-λbibj)且F与α射 […]