【摘要】随机微分方程模型由于更加接近实际而引起了众多学者的广泛关注,从而这一领域得到了进一步的发展.针对公共健康和自然资源的保护展开讨论,本文介绍了三类生态模型,并对其随机稳定性进行分析.首先,研究具有随机扰动的酗酒模型,分析了有病平衡点附近的随机扰动情况.通过建立Lyapunov函数,得到了有病平衡点附近的随机全局渐近稳定所满足的随机扰动强度条件.其次,建立了一类随机酗酒模型,该模型将酗酒者A分 […]

【摘要】对于金属或者非金属的纳米级颗粒与基液形成的悬浮液即纳米流体,有关这种新型材料的研究已在理论与工程领域取得了令人瞩目的进展。纳米流体流动换热的基础研究得到了很好的发展与广泛的重视。若考虑布朗运动对纳米流体流动换热的影响,虽然许多国内外学者已研究了布朗运动对纳米流体流动换热影响的机制,但是还有很多值得深入探讨的问题。本文即在这种条件下,采用数值模拟的研究方法,结合已提出的布朗运动影响下纳米流体 […]

【摘要】本论文应用随机分析、随机微分方程、鞅论等方法,研究了最优控制模型,并将研究成果应用于金融保险、风险控制、收益分配等经济领域.本文组织结构如下：第1章简要介绍随机最优控制问题的发展背景、研究现状及本论文的主要研究成果.第2章讨论了一些有关微分方程的函数的性质,利用复杂的分析方法,得到了一系列结论,这些结论在与Richard模型有关的变分方程解的存在性和确定有关参数的证明中起到关键作用.第3章 […]