【摘要】现实生活中的许多系统都可以用复杂网络来进行描述并表现出来,比如社会领域中的电影演员网络、科学家合作网络、电子邮件网络、学生关系网络,信息领域中的万维网、因特网、引用网,生物领域里的代谢网络、蛋白质网络、神经网络等等。近年来,复杂网络理论的研究取得了突破性的进展,一些经典的复杂网络模型也先后被提出来,并且这些模型也已经有了非常广泛的应用。经典不意味着完美,以BA无标度网络模型和适应度模型为例 […]

【摘要】本论文应用随机分析、随机微分方程、鞅论等方法,研究了最优控制模型,并将研究成果应用于金融保险、风险控制、收益分配等经济领域.本文组织结构如下：第1章简要介绍随机最优控制问题的发展背景、研究现状及本论文的主要研究成果.第2章讨论了一些有关微分方程的函数的性质,利用复杂的分析方法,得到了一系列结论,这些结论在与Richard模型有关的变分方程解的存在性和确定有关参数的证明中起到关键作用.第3章 […]