【摘要】本论文主要以几何不等式为主要研究对象,重点研究了n维单形若干几何不等式的稳定性。利用单形的“偏正”度量与几何不等式的理论,研究并证明了若干几何不等式是稳定的,并给出这些几何不等式的稳定性版本,全文共分四章,主要安排如下：第一章首先简单的介绍了几何不等式的研究进展,尤其是近二十年来在我国的进展。然后介绍关于单形几何不等式的稳定性研究情况以及相关定义。最后介绍本文研究的主要问题以及获得相关结果 […]

【摘要】本论文主要利用距离几何理论研究了体积在两个单形间的推广和利用“偏正”度量理论研究单形外接球半径的两个不等式和切点单形的两个不等式,并给出他们稳定性版本。全文共分四章,主要安排如下：第一章首先简单的介绍了几何不等式的研究进展,尤其是近二十年来在我国的进展,接着介绍本文所要研究的几个不等式。第二章介绍了两个单形的n维Neuberg-Pedoe不等式的推广,建立欧氏空间En中涉及两个n维单形体积 […]