关于欧氏空间中单形的几何不等式研究

【摘要】本论文主要利用距离几何理论研究了体积在两个单形间的推广和利用“偏正”度量理论研究单形外接球半径的两个不等式和切点单形的两个不等式,并给出他们稳定性版本。全文共分四章,主要安排如下：第一章首先简单的介绍了几何不等式的研究进展,尤其是近二十年来在我国的进展,接着介绍本文所要研究的几个不等式。第二章介绍了两个单形的n维Neuberg-Pedoe不等式的推广,建立欧氏空间En中涉及两个n维单形体积与其k维子单形k维体积的几何不等式问题,建立了相关的两个不等式,推广了已有的一些不等式。第三章运用代数、几何不等式理论研究有关单形的Euler不等式,建立了涉及单形及内接单形的外接球半径以及内点到各个侧面距离之间不等式,进一步对Euler不等式作了新推广。第四章证明了单形外接球半径的两个不等式是稳定的,并给出它们稳定性版本,从而实质性推广了这两个不等式。第五章利用单形的偏正度量和几何不等式理论,证明了关于切点单形的两个不等式是稳是的,并给出它们稳定性版本。
【作者】孙玉婷；
【导师】杨世国；
【作者基本信息】安徽大学，基础数学，2014，硕士
【关键词】几何不等式；单形；偏正度量；稳定性；

【参考文献】
[1]李静.文人画家笔下的观音像[D].苏州大学,美术学,2013,硕士.
[2]全婧.“省直管县（市）”体制下县级政府农村公共文化服务职能[D].中南民族大学,行政管理,2013,硕士.
[3]杜占龙,李小民.基于多渐消因子强跟踪UKF和约束AR模型的故障估计与预测[J].控制与决策,2014,09:1667-1672.
[4]王艳玲.基于精益建造的建筑施工项目成本管理研究[D].重庆大学,管理科学与工程,2014,硕士.
[5]杨光琼.“后电影”产品的开发与营销策略研究[D].湖南师范大学,传播学,2014,硕士.
[6]朱琛娴.基本医疗保险用药管理问题和改进措施研究[D].苏州大学,社会医学与卫生事业管理,2013,硕士.
[7]陈涛,宋妍,谢阳群.改进的信息增益特征选择方法在文本聚类中的应用[J].现代图书情报技术,2004,12:7-9.
[8]张璨.新型气动发动机试验样机设计与分析[D].南昌航空大学,航空宇航推进理论与工程,2013,硕士.
[9]黄晋.中日工会在劳动争议中作用的比较研究[D].广东外语外贸大学,法律,2013,硕士.
[10]巩国莹.世界主义的伦理与文化[D].北京大学,文艺学,2013,硕士.
[11]蔡立军.电子文档信息挖掘系统的研究[D].湖南大学,2003.
[12]魏红佳.“New York City CDBG-DR Action Plan”项目本地化翻译的实践报告[D].哈尔滨工业大学,翻译（专业学位）,2014,硕士.
[13]苑秀芳.开发郊游列车新品优化运营方案[J].中国铁路.2003(06)
[14]刘丽.氧化石墨烯及其复合材料的制备及对贵金属的吸附行为研究[D].吉林大学,2013.
[15]曲歌.基于Lucene局域网内容索引搜索引擎实现[D].辽宁科技大学,计算机技术,2012,硕士.
[16]张鑫.基于KMV模型的我国行业信用风险实证研究[D].厦门大学,金融学,2014,硕士.
[17]石莹.金属β-内酰胺酶的表征及抑制研究[D].西北大学,化学生物学,2014,硕士.
[18]黄勇.民族地区财政转移支付制度研究[D].中央民族大学,中国少数民族经济,2004,硕士.
[19]杨娇.基于小波变换的图像融合算法的研究[D].中国地质大学（北京）,电子与通信工程,2014,硕士.
[20]江小娟.伊藤左千夫小说中的女性形象[D].华中师范大学,日语语言文学,2014,硕士.
[21]朱博.重介分选机链传动系统设计与动力学分析[D].辽宁工程技术大学,机械制造及其自动化,2012,硕士.
[22]韩高洁.三联抗血小板对不稳定心绞痛患者PCI术后短期预后影响[D].河北医科大学,内科学,2014,硕士.
[23]伍剑波.基于Matlab的地下流体地球化学方法可视化技术及其应用[D].中国地震局兰州地震研究所,构造地质学,2013,硕士.
[24]赵抒宏.基于HTTP请求内容的负载均衡系统的实现[D].电子科技大学,软件工程（专业学位）,2012,硕士.
[25]胡斌斌.视频语义信息提取的研究[D].浙江工业大学,2009.
[26]李新青.中国北方正常年轻成人的软组织侧貌线性分析[D].吉林大学,口腔医学,2013,硕士.
[27]郝菁.华中科技大学教师国际化研究[D].华中科技大学,高等教育学,2013,硕士.
[28]张琼.舰船目标特征信息研究与应用基本体系的顶层研究[J].舰船科学技术.2002(01)
[29]赵志跃.永康民营企业人力资源管理系统设计与实现[D].电子科技大学,软件工程（专业学位）,2012,硕士.
[30]黄文静.4-5岁儿童功能性便秘流行病学特点、相关因素及对心理行为的影响[D].青岛大学,药理学,2012,硕士.
[31]尹扬.猪繁殖与呼吸综合征病毒3’非编码区末端序列结构与功能解析[D].南京农业大学,预防兽医学,2012,硕士.
[32]彭英.KDW新技术探讨[J].长沙通信职业技术学院学报,2004,02:28-31.
[33]冯静.论企业经营权信托[D].华东政法学院,经济法学,2003,硕士.
[34]孙文倩.无序对二维光子晶体影响的数值仿真[D].北京邮电大学,物理电子学,2013,硕士.
[35]时静.语篇分析在英语专业泛读教学中的应用[D].吉林大学,英语语言文学,2014,硕士.
[36]韩晓敏.珍稀濒危南药沉香主要成分检测方法研究[D].燕山大学,化学工艺,2014,硕士.
[37]杨涵.单比特数字接收机测频测向性能研究[D].西安电子科技大学,电路与系统,2012,硕士.
[38]李海林.自然语言理解及其在机务信息规范化中的应用[D].南京航空航天大学,计算机软件与理论,2004,硕士.
[39]周洋.隐名投资法律关系分析[D].吉林大学,法律,2013,硕士.
[40]田颖.我国土壤污染防治法律制度构建的探讨[D].复旦大学,环境与资源保护法学,2012,硕士.
[41]胡琳.叙事文学史上的三级跳[D].上海师范大学,比较文学与世界文学,2004,硕士.
[42]马旭东.轴向梯度强度设计提高薄壁低碳钢管抗撞性研究[D].哈尔滨工业大学,材料加工工程,2014,硕士.
[43]孙婷芳.英语水平、外语学习焦虑对于大学生英语口语自我修正的影响[D].重庆大学,外国语言学及应用语言学,2014,硕士.
[44]刘华丽.浅析《吉姆老爷》的叙事技巧[D].河北师范大学,英语语言文学,2004,硕士.
[45]芮亚慧.英汉礼貌用语研究与礼貌用语教学[D].苏州大学,汉语国际教育（专业学位）,2013,硕士.
[46]蔡结生.在语文研究性学习中培养自主学习能力初探[D].福建师范大学,教育,2003,硕士.
[47]周焯华,秦佳良,刘程军.利益相关者异质性对风险认知的影响——基于技术创新视角[J].科技进步与对策.
[48]诸彬.基于统计信息的数据挖掘初探[J].浙江统计,2005,04:39-40.
[49]吴叶晨.超高斯振动激励下典型结构应力响应与疲劳寿命分析[D].国防科学技术大学,机械工程,2012,硕士.
[50]田甜.柴油机尾气颗粒分离器的研究[D].华南理工大学,车辆工程,2012,硕士.