关于n维单形若干几何不等式的稳定性

【摘要】本论文主要以几何不等式为主要研究对象,重点研究了n维单形若干几何不等式的稳定性。利用单形的“偏正”度量与几何不等式的理论,研究并证明了若干几何不等式是稳定的,并给出这些几何不等式的稳定性版本,全文共分四章,主要安排如下：第一章首先简单的介绍了几何不等式的研究进展,尤其是近二十年来在我国的进展。然后介绍关于单形几何不等式的稳定性研究情况以及相关定义。最后介绍本文研究的主要问题以及获得相关结果。第二章首先介绍了单形宽度等一些相关概念,然后证明了关于单形宽度Sallee-Alexander不等式是稳定的,并给出了关于单形宽度Sallee-Alexander不等式新的稳定性版本,实质性推广了Sallee-Alexander不等式。第三章首先介绍了有关垂足单形及切点单形中的一些相关概念,然后证明了关于垂足.单形一个不等式与切点单形一个不等式是稳定的,以及Euler不等式的一个推广与单形高的一个不等式是稳定的,并给出这些不等式稳定性版本,从而实质性推广了这些不等式。第四章简单的介绍了有关Veljan-korchmaros型不等式稳定性研究,建立了关于Veljan-korchmaros型不等式新的稳定性版本,推广了Veljan-korchmaros型不等式已有的稳定性版本。
【作者】卞革；
【导师】杨世国；
【作者基本信息】安徽大学，基础数学，2014，硕士
【关键词】欧氏空间；宽度；单形；偏正度量；稳定性；几何不等式；

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