【摘要】本文研究拟线性椭圆型p-Laplace方程的正解.其中N>p>2,f∈C1(R+,R)是次临界的.在RN上嵌入W1,P(RN)→Lq(RN)缺乏紧性,其中p≤q<p*,故山路引理中的(P.S.)条件难以验证.本文将用罚函数的方法使得序列满足(P.S.)条件.当F(u)满足某些特定条件时,方程存在正解. 【作者】周芳； 【导师】彭双阶； 【作者基本信息】华中师范大学，应用数 […]

【摘要】本文考虑两类奇异椭圆方程解的存在性.首先,考虑如下椭圆问题：其中N≥2,连续函数V：RN→R满足V(x)≥V0>0,V-1∈L1(RN),对某个r>0,Q∈Lr(RN)nL∞(RN),f:R→R有对应nudinger-Moser型不等式指数次临界增长,使用山路引理与Vitali收敛定理得到了椭圆问题(Pη)基态解的存在性.更进一步,在无A-R条件时得到了类似的结果.其次,考虑如 […]