多分辨分析的原理及其应用

【摘要】本论文首先给出了一点预备知识,这些预备知识对论文的理解是有帮助的.然后介绍了连续小波,一个函数进行小波变换后,在某些方面能较好的反映原函数的一些性质,而且小波变换后的函数有较好的性质,比如连续性.这一点与Fourier变换有类似之处,只不过小波变换更复杂一点.其次介绍了离散小波变换、正交小波,在这一章主要引入了多分辨分析,介绍了与其相关的一些性质和定理,例如,尺度函数对多分辨分析具有决定作用.通过多分辨分析给出了构造正交小波的一般方法,亦可说是给出了由尺度函数构造正交小波的方法.构造具有紧支撑的正交小波,则先是由滤波器构造尺度函数,再由尺度函数构造出正交小波.最后利用多分辨分析给出了Mallat算法的数学形式.
【作者】万新锋；
【导师】饶辉；
【作者基本信息】华中师范大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】连续小波；小波变换；离散小波变换；正交小波；多分辨分析；尺度函数；滤波器；

【参考文献】
[1]记者施超通讯员徐燕.两装备制造项目签出10亿元大单[N].宁波日报,2013-11-21A01.
[2]张洁.论我国矿区生态文明建设的法律保障[D].中国矿业大学,经济法学（专业学位）,2014,硕士.
[3]记者刘霞.澳科学家用石墨烯制造出超级电容[N].科技日报,2013-08-16001.
[4]何德峰,丁宝苍,于树友.非线性系统模型预测控制若干基本特点与主题回顾[J].控制理论与应用,2013,03:273-287.
[5]孟萌.大学生网络舆情引导策略研究[D].长安大学,思想政治教育,2013,硕士.
[6]魏文冰.Web2.0环境下虚拟学习社区归属感研究[D].西南大学,教育技术学,2014,硕士.
[7]周勇.中国对非洲投资的贸易和技术溢出效应[D].浙江工商大学,国际商务（专业学位）,2014,硕士.
[8]罗雪莹.子宫内膜癌组织中酪氨酸蛋白激酶的活性研究及其临床意义[D].中国医科大学,妇产科学,2004,硕士.
[9]王娟.水合Pb(Ⅱ)、Cu(Ⅱ)和Zn(Ⅱ)离子在高岭石（001）晶面的化学吸附[D].中国海洋大学,海洋化学工程与技术,2014,博士.
[10]王孝诚.P和Sr对含Si镁合金组织与性能的影响[D].沈阳工业大学,材料学,2013,硕士.
[11]黄晓琳.霉菌毒素在肉鸡体内残留及其控制研究[D].浙江工商大学,食品科学与工程,2012,硕士.
[12]王震.利用未水洗汽爆玉米秸秆统合生产生物乙醇及甲烷的研究[D].首都师范大学,微生物,2014,硕士.
[13]梁艺珂.网络团购中消费者购买行为影响因素研究[D].云南财经大学,企业管理,2014,硕士.
[14]王青云.留学生“了_1”和“了_2”的习得研究[D].安徽大学,语言学及应用语言学,2014,硕士.
[15]张正坤.我国公务员培训的对策研究[D].长春工业大学,行政管理,2013,硕士.
[16]蒋建春,卿斯汉.网络攻击及其防范[J].中国信息导报,2001,11:42-45.
[17]马云,商弘颖,刘学虎,吴立飞,陈连升.对乙酰氨基酚降解菌的分离鉴定和初步特性研究[J].浙江工业大学学报,2013,01:31-34+43.
[18]何承恩.（氧化）石墨烯/银和石墨烯/PMMA纳米复合材料的制备、结构与性能[D].湖北大学,2012.
[19]刘丽丽.具有尺度结构的生物种群模型的渐近行为和纳什均衡[D].杭州电子科技大学,运筹学与控制论,2013,硕士.
[20]孙健.P38MAPK抑制剂SB203580对NMDA诱导原代大鼠脑皮质神经元损伤的保护作用[D].辽宁医学院,神经病学,2012,硕士.
[21]谭维康,赵沁平,何敬业.系统可靠度最优布局的一种定性理论[J].自动化学报,1983,02:99-105.
[22]顾维忆.一种新型振动干燥机[J].饲料工业.2003(01)
[23]高敬.活性污泥储存与消耗乙酸基质的实验与模拟[D].重庆大学,环境科学与工程,2014,硕士.
[24]荣莉,柴天佑,钱晓龙.加热炉过程控制技术的新策略——智能控制[J].控制与决策,2000,03:269-273.
[25]王婀嫦.民营上市公司融资结构与企业价值关系研究[D].辽宁大学,会计学,2012,硕士.
[26]方芳.我国装备制造业上市公司债务融资约束的实证研究[D].南京财经大学,会计学,2011,硕士.
[27]张晓峰.基于网络的内窥镜动态影像信息系统的设计与开发[D].浙江大学,生物医学工程,2004,硕士.
[28]孟晓桥,胡占义.摄像机自标定方法的研究与进展[J].自动化学报,2003,01:110-124.
[29]于啸.HPV阳性和阴性宫颈癌细胞系基因表达谱的研究[D].青岛大学,妇产科学,2013,硕士.
[30]吴轶凡.张掖丹霞地貌景区开发利用优化方案探讨[D].西南大学,自然地理学,2013,硕士.
[31]国林钊,杨华.球墨铸铁中两类石墨球化机理的评述[J].机械工程材料,2015,01:1-8.
[32]李辉.高中数学学优生与学困生类比迁移策略的比较研究[D].河北师范大学,心理健康教育,2012,硕士.
[33]王俞.精确腹腔热灌注化疗对胃癌患者免疫功能的影响及治疗恶性腹水的临床疗效观察[D].广州医科大学,肿瘤学,2014,硕士.
[34]崔志明,汤亚玲.挖掘关联规则频繁项集的算法研究及其Prolog实现[J].微电子学与计算机,2003,09:8-10+33.
[35]向俊璐.不同时机针刺治疗缺血性中风病的临床研究[D].湖北中医药大学,针灸推拿学（专业学位）,2013,硕士.
[36]陈泽红.基于Web访问日志的用户聚类研究[D].厦门大学,计算机技术,2014,硕士.
[37]张贺.乙烯乙烷分离吸附研究[D].河北科技大学,化学工艺,2012,硕士.
[38]周洁.后美学时代的叙事革命[D].华中师范大学,新闻学,2013,硕士.
[39]胡古月.黑龙江省高校校园体育文化现状调查与发展对策研究[D].辽宁师范大学,体育教育训练学,2012,硕士.
[40]陈晓艳.我国体育彩票监管的府际关系研究[D].南京体育学院,体育人文社会学,2013,硕士.
[41]邬志龙.西南边疆地区土地整治规划环境影响评价[D].云南财经大学,土地资源管理,2013,硕士.
[42]金岩.失地农民养老保障问题研究[D].山东财经大学,社会保障学,2012,硕士.
[43]朱宝莉.互动与重构：傩与乡村社会[D].湖北民族学院,民族学,2014,硕士.
[44]鲍春益.淮安农村医疗卫生服务网络建设研究[D].南京农业大学,工商管理,2013,硕士.
[45]廖宏宇.风载对大口径光电望远镜跟踪误差的影响分析[D].中国科学院研究生院（光电技术研究所）,检测技术及自动化装置,2014,硕士.
[46]万姗.论《劝导》中的空间叙事与奥斯丁的家国情怀[D].四川外国语大学,英语语言文学,2014,硕士.
[47]丁波.马克思早中期主体性思想的发展研究[D].曲阜师范大学,马克思主义哲学,2013,硕士.
[48]张鹏飞.面向XML数据库的访问控制系统的设计与实现[D].华中科技大学,软件工程,2013,硕士.
[49]于艳萍.辽宁工学院图书馆信息资源管理研究[D].大连理工大学,技术经济与管理,2003,硕士.
[50]韩斌.渠道学习对渠道绩效的影响机制研究：基于学习过程的动态分析[D].复旦大学,市场营销,2012,硕士.