凯莱与矩阵理论的奠基

【摘要】本文通过对凯莱三篇矩阵论文的解读和研究，主要做了以下几个方面的工作：一、在阅读原文《矩阵论研究报告》的基础上，对矩阵符号的引入和对矩阵的一些基本概念、基本运算、基本性质以及一些重要定理的建立给予了解释。指出：本论文的的公开发表，标志着矩阵理论的诞生，凯莱当之无愧是矩阵理论的创立者。二、通过对凯莱第二篇文章《矩阵论研究报告的补充》的解读和分析，进一步发现它是对矩阵性质的补充和拓展，同时引入了埃尔米特矩阵和函数的自同构变换，得出了埃尔米特矩阵是函数的自同构变换矩阵。三、在研究凯莱第三篇论文《矩阵方程qQQq’=0》的基础上，重点分析了矩阵方程的求解方法。指出：用四元数的形式表示矩阵，同时提出了矩阵方程的概念，开辟了矩阵方程求解的道路。
【作者】张静；
【导师】任辛喜；
【作者基本信息】山西师范大学，基础数学，2014，硕士
【关键词】凯莱；矩阵；西尔维斯特；

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