基于不确定理论和集成算子的决策模型研究与粒度分析

【摘要】在现实生活中,由于人类思想的模糊性、不精确性以及不确定性,传统的数学工具在处理此类问题时失去了其适用性,这便推动了不确定理论的发展.模糊理论(包括模糊集理论、区间模糊集理论、模糊软集理论、区间模糊软集理论、直觉模糊集理论和区间直觉模糊集理论)作为不确定理论的重要组成部分引起人们极大的研究兴趣.模糊理论较多与多属性决策相结合,并普遍的应用于经济预测与决策、金融工程、管理决策等诸多范畴.而多属性决策方法研究的一个核心问题是各属性的属性值按照什么方式来进行综合,即属性值集成函数(或集成算子)的确定.因此,本文以区间数和区间直觉梯形模糊数为信息环境,研究了它们的集成方法和决策方法,并讨论了区间模糊软集的粒度结构问题,主要内容如下：(1)介绍了软集、模糊软集、区间模糊集、区间模糊软集、区间数和区间直觉梯形模糊数的定义,讨论了区间数和区间直觉梯形模糊数的算法,在两个区间数比较的可能度的基础上定义了UOWA算子.并对一般的IITFN-WAA算子和IITFN-WGA算子进行推广,提出了IITFN-OWA算子、HTFN-HA算子和IITFN-GOWA算子,同时给出了IITFN-GOWA算子的两个性质.(2)研究了三个决策模型,第一个是基于区间数的UOWA算子的皖江城市带承接产业转移中的承接工业转移决策模型,首先把有关数据转化成区间数,然后利用UOWA算子对数据进行集成得到综合值,最后利用可能度矩阵进行比较大小,确定最佳城市.后两个都是以区间直觉梯形模糊数为信息环境,研究其相关集成算子的多专家群决策模型问题,分别给出了基于IITFN-HA算子和IITFN-GOWA算子的群决策步骤,最后,经过实际例子考证了所给决策方法的可行性和有效性.(3)研究了不确定理论中区间模糊软集的粒度结构问题.给出了区间模糊软集的可能度、区间模糊软集的加权可能度、区间模糊软集的δ-优势类、区间模糊软集的δ-覆盖近似空间、δ-覆盖近似空间中的可描述集、不可区分集、信息容量等定义.在区间模糊软矩阵的信息环境中,对区间模糊软集进行动态粒度分析,经过计算粒度信息容量来反映δ-覆盖近似空间的不确定性和模糊性,指出δ的值越大,其构成的覆盖近似空间越精细.该结论的正确性是通过一个实例来验证的.
【作者】徐丹青；
【导师】毛军军；
【作者基本信息】安徽大学，概率论与数理统计，2014，硕士
【关键词】不确定理论；区间模糊软集；区间数；区间直觉梯形模糊数；集成算子；多专家群决策；动态粒度分析；

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