两类具有饱和时滞发生率的传染病模型的研究

【摘要】本文研究了两类具有饱和时滞发生率的传染病模型的动力学性质,其中一个研究的是带有隔离项的SQIR模型,另一个研究了SIRS传染病模型,本文在相关文献的基础上得到了许多新的结论.全文共分为三章：第一章,绪论,我们介绍了本文的研究背景,以及所用到的预备知识第二章,本章建立了一个具有饱和时滞发生率的SQIR传染病模型,主要讨论了带隔离项并且是饱和发生率的一类传染病.本节运用分析的方法和Routh-Hurwitz判据讨论了两个平衡点的存在性和局部渐进稳定性；并讨论了系统的持久性,得到了系统持久的充分条件；接下来通过构造合适的李雅普诺夫函数V(t)研究了无病平衡点的全局稳定性.第三章,本章我们主要讨论了具有具有饱和时滞发生率的SIRS传染病模型.本节运用分析的方法和Routh-Hurwitz判据讨论了两个平衡点的存在性和局部渐进稳定性；并讨论了系统的持久性,得到了系统持久的充分条件；接下来通过构造合适的李雅普诺夫函数V(t)研究了无病平衡点的全局稳定性.
【作者】刘云峰；
【导师】孙树林；
【作者基本信息】山西师范大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】平衡点；稳定性；持久性；饱和时滞发生率；霍尔维茨判据；隔离项；

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