几类广义Zakharov方程的适定性

【摘要】本文利用Galerkin方法研究了几类广义Zakharov方程的适定性.第一章介绍了相关问题的研究背景,主要工作以及一些预备知识.第二章研究了修正的Zakharov方程的适定性.第一节,基于一系列的先验估计,利用Galerkin近似解方法,得到了一维修正的Zakharov方程的初边值问题整体光滑解的存在惟一性.第二节,利用Galerkin方法和积分先验估计,证明了二维修正的Zakharov方程的Cauchy问题整体光滑解的存在惟一性.第三节考虑了Langmuir扰动方程当参数H→0时解趋于标准的Zakharov方程的解的具体行为.得到了一个弱收敛结果和一个强收敛结果.第三章考虑了两类广义修正的Zakharov方程的适定性.第一节,用Galerkin方法,紧致性原理得到了一类二维广义修正的Zakharov方程的Cauchy问题的整体光滑解的存在惟一性.第二节证明了另一种类型的二维广义修正的Zakharov方程的初边值问题的整体光滑解的存在惟一性.第四章研究了三类广义Zakharov方程的适定性.第一节,利用Galerkin方法,通过先验估计得到了在一定条件下一类二维广义Zakharov方程Cauchy问题的整体光滑解的存在惟一性.第二节,在小初值条件下,证明了另一种类型的二维广义Zakharov方程初边值问题的整体光滑解的存在惟一性.第三节得到了在一定条件下一类广义Zakharov方程初边值问题的整体广义解的存在性.
【作者】游淑军；
【导师】刘振海；
【作者基本信息】中南大学，数学，2014，博士
【关键词】Zakharov方程；修正的Zakharov方程；广义Zakharov方程；Cauchy问题；初边值问题；整体光滑解；广义解；

【参考文献】
[1]王蔚蔚.厌氧条件下氨氧化、反硫化及其相互作用基础研究[D].西安建筑科技大学,环境工程,2004,硕士.
[2]徐旭.重庆市主城区大型商品市场空间布局研究[D].兰州大学,城市与区域规划,2013,硕士.
[3]方云华.“十二·五”测试版蒙特利尔认知评估量表在脑卒中后认知障碍人群中的信效度初步研究[D].福建中医药大学,针灸推拿学（专业学位）,2014,硕士.
[4]李铭.中国特色社会主义文化建设研究[D].南京师范大学,科学社会主义与国际共产主义运动,2012,硕士.
[5]王东明.粮食主产区农户耕地流转行为的影响因素研究[D].西南大学,区域经济学,2014,硕士.
[6]张帆.iDose迭代重建技术在盆腔恶性肿瘤低剂量CT检查中的应用研究[D].济南大学,影像医学与核医学,2012,硕士.
[7]巴德玛.农村蒙古族居民生产方式变迁研究[D].内蒙古师范大学,社会学,2012,硕士.
[8]王艳坤,刘玉山,张建民.电位阶跃剥离法制备高品质石墨烯及其性能表征[A].河南省化学会.河南省化学会2014年学术年会论文摘要集[C].河南省化学会:,2014:1.
[9]徐怡锋,陈文伟.基于MGIS的IDSS在水面舰艇指挥中的研究[J].舰船电子工程,2005,06:48-51+125.
[10]毛飞龙.表面等离子体微腔中的光学模式及其在多色量子阱探测器中的应用[D].复旦大学,光学,2012,硕士.
[11]王玉丽.基于石墨烯的电化学传感器的制备及应用[D].安徽师范大学,2011.
[12]杨曼.信息生态链的优化研究[D].华中师范大学,情报学,2013,硕士.
[13]李军.金龙玉珠茶加工工艺研究[D].安徽农业大学,茶学,2011,硕士.
[14]徐嘉莉,付平.基于Web使用模式挖掘的个性化电子商务策略[J].信息技术,2005,10:72-75.
[15]刘徐三.煤层瓦斯抽采水平定向钻孔钻进工艺及稳定孔壁冲洗液技术研究[D].成都理工大学,地质工程,2013,硕士.
[16]赵娟.基于系统动力学的宏观调控对房地产价格影响研究[D].北京交通大学,2014.
[17]孙孝萍.基于聚类分析的数据挖掘算法研究[D].西南石油学院,2002.
[18]赵健,张琳,姬敏.氧化石墨烯/聚氨酯复合材料的制备及性能研究[J].橡胶工业,2013,08:453-457.
[19]贾文英.电大在线学习平台应用案例分析[D].曲阜师范大学,教育技术学,2013,硕士.
[20]刘祥林.雷达区域相关匹配技术及其在潘兴Ⅱ战术地地导弹末制导上的应用[J].飞航导弹.1989(05)
[21]代月松.USB3.0在存储测试系统中的研究[D].中北大学,测试计量技术及仪器,2013,硕士.
[22]杨敏.冬天里的灵魂独语[D].山东师范大学,中国现当代文学,2013,硕士.
[23]王永洲.基于HDFS的存储技术的研究[D].南京邮电大学,计算机软件与理论,2013,硕士.
[24]郭春宁.多媒体艺术流变中的维度探索[D].中央美术学院,2003.
[25]郑玉洁.慢性荨麻疹与白介素25的关系[D].吉林大学,临床医学,2013,硕士.
[26]陈萍.直线共轭内啮合齿轮泵高压化技术研究[D].兰州理工大学,机械电子工程,2014,硕士.
[27]王卫华.纵波勘探中的炸药激发方式分析[J].石油地球物理勘探,1999,03:249-259+362.
[28]郭金洲.耦合方法和马尔可夫过程的遍历性[D].湖北大学,概率论与数理统计,2011,硕士.
[29]罗毅,王英英,王安斯,施林,涂光瑜,林湘宁,毛承雄,张步涵.智能电网的一种分层协同式“系统的系统”概念模型[J].电力系统自动化,2009,17:6-9+104.
[30]吴骏.基于相位信息的图像对称性检测及双边对称性度量[D].河北工业大学,微电子学与固体电子学,2004,硕士.
[31]MedardEdward.Chinchina and the Process of Regional Integration in Africa: the Case of Chinese Infrastructure Financing and Investment in the East African Community (EAC)[D].外交学院,InternationalRelations,2014,硕士.
[32]李鲜.缺陷石墨烯的第一性原理研究[D].西安电子科技大学,2011.
[33]陈潇.H电梯公司零部件入场物流服务链的构建[D].大连海事大学,物流工程,2013,硕士.
[34]黎兵.新媒介环境下电视节目传播形态的探析[D].内蒙古大学,新闻与传播,2013,硕士.
[35]张付玉.半边旗和千金子化学成分研究[D].浙江工业大学,2009.
[36]李升.基于SSI2的企业信息管理系统的设计与实现[D].吉林大学,软件工程,2014,硕士.
[37]王军.产品伤害危机后负面网络评论对消费者品牌态度的影响[D].华中农业大学,企业管理,2014,硕士.
[38]杨黎黎.我国上市公司管理层收购绩效的实证研究[D].首都经济贸易大学,会计学,2013,硕士.
[39]单百卉.血清特异性IgE和IgG抗体测定在儿童湿疹和银屑病致敏原检测中的应用[D].吉林大学,临床医学,2013,硕士.
[40]杜飞飞.平面系统退化奇点的稳定性问题研究[D].浙江理工大学,基础数学,2013,硕士.
[41]谢杰.企业IT项目风险分析及绩效评价研究[D].首都经济贸易大学,管理科学与工程,2014,硕士.
[42]张亚南.多弹编队飞行协同制导方法研究[D].哈尔滨工业大学,控制科学与工程,2014,硕士.
[43]安平,赵文宏,谢良江,陈泽.基于LabVIEW的磨球机振动信号分析系统[J].轻工机械,2014,01:42-44.
[44]常琛.畜禽养殖场沼液电解脱氮除磷整合工艺的研究[D].西南大学,环境工程,2014,硕士.
[45]王鲁迪.多党合作视域下参政党建设研究[D].武汉纺织大学,马克思主义基本原理,2013,硕士.
[46]姚娜.关于时尚现象的审美性探究[D].广西师范大学,美学,2013,硕士.
[47]黄溥雷.从集体共识到集体赖账：多场域中的农民集体行动[D].华中师范大学,农业推广,2014,硕士.
[48]华旻.广达电脑市场竞争战略研究[D].苏州大学,工商管理（专业学位）,2013,硕士.
[49]姜维维.宏观调控下的商品住宅价格影响因素研究[D].大连海事大学,企业管理,2013,硕士.
[50]叶烁.基于DSP的太阳能无差控制光伏并网逆变器的设计[D].华南理工大学,控制工程,2012,硕士.