非交换Lorentz型空间的研究

【摘要】本文考虑了与一个半有限vonNeumann代数对应的非交换Lorentz型空间,包含四部分内容.第一部分介绍了文章的研究背景,非交换积分理论的基础知识以及本文的主要结果.第二部分研究了非交换弱Lp空间,给出了非交换弱Lp空间对偶空间的具体形式.在这一部分中还讨论了非交换弱Lp空间上的紧左(右)乘算子.第三部分研究了非交换加权Lorentz空间的对偶空间,得到了类似于经典的加权Lorentz空间对偶空间的结论.另外在这一部分中还讨论了非交换Hardy-Lorentz空间,给出了非交换Hardy-Lorentz空间上有关Riesz分解,Riesz投影和Herglotz变换的一些结论.第四部分研究了非交换加权Orlicz-Lorentz空间和非交换加权弱Orlicz-Lorentz空间,给出了非交换加权(弱)Orlicz-Lorentz空间的基本性质,并给出了一类非交换加权Orlicz-Lorentz空间的对偶空间.另外我们在这一章中还讨论了非交换加权Orlicz-Lorentz空间上拟线性算子的插值.在这一章的最后我们还讨论了非交换Calderon-Lozanovskii空间Eφ(M)的广义伴随空间M(Eφ1,(M),Eφ(M)).
【作者】韩亚洲；
【导师】吐尔德别克；
【作者基本信息】新疆大学，应用数学，2014，博士
【关键词】vonNeumann代数；非交换Lorentz空间；非交换Hardy-Lorentz空间；对偶空间；插值；

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