生物地理学优化算法研究及其应用

【摘要】进化算法是模拟自然界的进化规律而提出的优化算法，相比于传统优化算法，进化算法对优化函数的连续、可微等性质要求较少．由于进化算法在不可微、多峰、旋转、噪声等复杂函数优化中的出色表现，受到学者的广泛关注．生物地理学优化算法(Biogeography-basedoptimization,简称为BBO)是近年提出的一种新型进化算法．该算法模拟生物地理的物种迁移、变异等行为而提出．算法结构简单、易于实现，因而引起众多学者的关注．迁移算子、变异算子和清除算子是生物地理学优化算法的三个算子．其中迁移算子是生物地理学优化算法的主要算子，该算子能充分利用种群的信息，提高解的质量．但该算子容易导致种群出现相似个体，弱化算法的探索能力．因此，生物地理学优化算法的开发能力强，探索能力弱，算法的收敛速度慢．针对这些问题，本文拟从提高算法的探索能力，加快算法的收敛速度等方面研究BBO算法，提出了几种改进的BBO算法，主要研究工作如下：1.针对BBO算法种群多样性差的缺点，提出基于随机扰动的生物地理学优化算法(MLBBO)．首先,结合BBO算法的特点改进差分变异策略DE/best/2，并与原迁移方程结合，提出混合迁移算子．然后,将一个随机扰动算子嵌入BBO算法，该算子克服迁入操作主要发生在劣质解的不足，并与混合迁移算子一起提高种群的多样性，进而提高算法的探索能力．最后，利用27个高维函数进行仿真实验，与BBO和其它进化算法的比较结果表明，算法MLBBO的种群多样性、探索能力和收敛速度明显提高．2.针对BBO算法探索能力弱的缺点，提出基于正交学习的生物地理学优化算法(OXBBO)．首先，利用差分变异策略DE/rand/1代替迁移算子的迁移方程，提出改进的迁移算子，提高种群的多样性．其次，由于迁移算子主要对搜索区域的边界进行搜索，忽略搜索区域的内部，降低算法的探索能力；而正交交叉算子能同时对搜索区域的边界和内部进行搜索．因此，将正交交叉算子嵌入BBO算法，提高BBO算法的探索能力，弥补迁移算子的不足．最后，23个不同特征的函数的数值仿真结果表明，OXBBO的算法性能优于其它几个进化算法．3.针对迁移算子的全局拓扑导致计算量大和收敛速度慢等缺点，提出基于环形拓扑和Powell方法的生物地理学优化算法(PRBBO)．首先，用局部环形拓扑代替全局拓扑；同时，利用新的方程代替原迁移方程，设计基于环形拓扑的混合迁移算子．其次，针对原变异算子的不足，改进变异算子．然后，自适应调节Powell算法的终止准则和迭代步长，提出自适应Powell方法，并嵌入BBO算法，用于加快算法的收敛速度．最后，通过对24个不同特征高维函数的数值实验结果表明，PRBBO算法的收敛速度和解的质量都优于其它进化算法．4.为求解绝对值方程，提出基于方形拓扑的生物地理学优化算法(ISBBO)．该算法首先采用方形局部拓扑代替全局拓扑,并综合利用DE/best/2、DE/rand/1和原迁移方程，提出基于方形拓扑的混合迁移算子，力求获取更多的信息．然后，利用上一节的改进变异算子，提高种群的多样性．最后，利用ISBBO求解8个绝对值方程，仿真结果表明ISBBO是一个有效的算法．
【作者】封全喜；
【导师】刘三阳；
【作者基本信息】西安电子科技大学，应用数学，2014，博士
【关键词】进化算法；生物地理学优化算法；差分进化算法；人工蜂群算法；正交交叉算子；

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