常微分方程法在静定结构求解中的应用

常微分方程法在静定结构求解中的应用

作者:师大云端图书馆 时间:2018-09-06 分类:参考文献 喜欢:2058
师大云端图书馆

【摘要】当下的计算机已经高度发达并且普及度极高。伴随着计算机的飞速发展各种计算软件也是日新月异,能够解决越来越复杂的数学问题,这大大提升了我们进行数学问题分析的能力和计算的效率。《结构力学》是一门以力学原理为基础以大量的计算为保障的自然科学,其中静定结构力学又是任何结构的力学分析的基础。将计算机引入静定结构的力学计算可以大大的减少静定结构的力学分析和计算的工作量,同时也为超静定结构的力学分析提供了思路和方法。目前,在课本中和实际应用中普遍采用的静定结构的力学分析方法是通过建立平衡方程求解出支反力再通过截面法或叠加法最终得出具体的内力值以及内力图。这种方法可以很直观的解决静定结构的力学分析问题,但是不便于进行计算机编程计算。同时,现在的简支梁桥分析也多是建立在此种力学分析方法之上展开的。本文中着重介绍了一种便于使用计算机对静定结构进行力学分析的方法,使得对静定结构以及简支梁桥的计算分析大大简化。在《结构力学》的学习中由于常微分方程组不便于计算所以通过建立常微分方程组的方法去解结构力学的问题没能得到普及。但是应用该方法分析结构力学的原理本身是十分简单且具有普遍性的,非常适合进行计算机编程计算。我们可以利用弯矩、剪力、均布荷载以及转角与挠度之间的微分关系建立常微分方程组并通过力和位移的约束条件来确定待定的常系数从而确定结构的挠度函数,进而解决整个结构力学的问题。Maple软件具有强大的计算能力尤其是符号处理功能更为突出,使得利用Maple进行常微分方程的建立和求解十分方便。而且在Maple软件中还可以实现图形的绘制也使得计算结果更加直观。由于其符号处理功能强大,在进行编程计算的过程中许多力学量是可以由符号表示并通过改变符号的数值来得到不同的求解结果,这样就大大简化了计算的流程提升了计算的效率。将此种方法引申到简支梁桥的受力计算分析中也同样可以简化简支梁桥的分析。针对以上的内容,本文中均作了详细的阐述。在本文的第五章中以一个简支空心板桥梁为例详述了利用Maple软件应用解常微分方程组的原理进行编程并求解出桥梁的荷载效应组合情况用以指导进一步设计。
【作者】鲁志强;
【导师】王磊;郑一峰;
【作者基本信息】吉林大学,桥梁与隧道工程,2014,硕士
【关键词】静定结构力学;常微分方程组法;Maple;简支梁桥;铰接板法;

【参考文献】
[1]章琴.欧美企业合并规则的冲突与合作[D].华东政法学院,法律,2003,硕士.
[2]屠永永.高中国际班德育现状与教育对策研究[D].中国地质大学(北京),马克思主义理论,2013,硕士.
[3]王晓艳.中国电视剧化妆造型审美特征分析[D].上海戏剧学院,戏剧戏曲学,2013,硕士.
[4]魏砚君.我国商业银行客户经理制的研究[D].东华大学,企业管理,2004,硕士.
[5]张栋.企业价值链成本管理研究[D].山东财经大学,会计学,2014,硕士.
[6]萨日娜.蒙古民间民俗歌探析[D].内蒙古师范大学,民俗学,2013,硕士.
[7]胡晓兰.加固滑坡的单排抗滑桩合理布置形式研究[D].西南交通大学,岩土工程,2013,硕士.
[8]史入宇.地下水严格管理示范性建设技术研究[D].中国地质大学(北京),地下水科学与工程,2013,硕士.
[9]宋成武.苦丁茶的降血糖活性物质基础与作用机理研究[D].湖北中医药大学,中医基础理论,2014,博士.
[10]姜明芳.基于BTC的图像水印技术研究[D].湖南大学,计算机技术,2011,硕士.
[11]曹鑫.海洋立管缺陷与结构易损区域分析及安全评估[D].兰州理工大学,化工过程机械,2013,硕士.
[12]曾艳子.嘌呤碱基吸附和电氧化行为的压电电化学研究[D].湖南师范大学,2012.
[13]姜晓宇.绿肥轮作水稻种子内生菌多样性及土壤微生物数量研究[D].东北农业大学,微生物学,2013,硕士.
[14]马微.国药控股J有限公司薪酬体系设计研究[D].吉林大学,工商管理,2012,硕士.
[15]银了飞,贾力,管鹏.微通道流动沸腾气泡受限特性实验研究[J].工程热物理学报,2014,04:739-742.
[16]程艳玲.家族企业可持续发展路径研究[D].山东财经大学,企业管理,2013,硕士.
[17]曹士信,金鑫.空间军事系统综合集成研讨厅中基于移动Agent的数据挖掘结构研究[J].军事运筹与系统工程,2005,03:61-64.
[18]魏杰,陈瑞生,吴剑国,胡明大.基于烦恼率的大跨度预应力楼盖舒适度评价[J].浙江建筑,2015,01:19-23.
[19]廖华忠.厦门市美仁宫大厦基坑围护技术研究[D].重庆大学,建筑与土木工程,2003,硕士.
[20]索锫莎.我国营业税改增值税的法律问题研究[D].西北大学,经济法学,2014,硕士.
[21]刘浩.基于IEC61850的珠海LNG站电力监控系统的研究与设计[D].江苏科技大学,控制工程(专业学位),2014,硕士.
[22]练秋生,陈书贞.基于平移不变性类Contourlet变换的图像去噪(英文)[J].自动化学报,2009,05:505-508.
[23]李园枚.水葫芦铵转运蛋白基因的克隆及表达分析[D].广东工业大学,食品科学,2013,硕士.
[24]王崇涛.森吉米尔轧机板形控制的研究[D].武汉科技大学,计算机应用,2003,硕士.
[25]杨琰.工部局与近代上海电力照明产业研究,1882-1929年[D].复旦大学,中国近现代史,2013,博士.
[26]陈凤.基于金融摩擦加速器模型的货币政策传导机制研究[D].吉林大学,数量经济学,2014,硕士.
[27]李正阳.Scriptaid提高小鼠体细胞核移植克隆胚早期发育能力的实验研究[D].南方医科大学,外科学,2012,硕士.
[28]朱文.CRM是福还是祸?[J].中国电子商务,2002,11:58-59.
[29]张书博.面向成本设计中基于功能的产品成本估算方法研究[D].浙江工业大学,机械制造及自动化,2004,硕士.
[30]林海.“宝安·山水龙城”房地产项目融资分析[D].华中师范大学,工商管理(专业学位),2014,硕士.
[31]郑玲霞,李大学.基于用户聚类分析的网站导航结构智能优化研究与实现[J].重庆邮电学院学报(自然科学版),2005,06:763-767.
[32]黄文娟.空间诗学的理论与实践[D].兰州大学,文艺学,2013,硕士.
[33]韩振东.棉花流通必须严格执行质量标准[J].科技导报.1991(03)
[34]刘嵘.“女性的奥秘”与作为心理自传的《钟形罩》[D].安徽大学,英语语言文学,2013,硕士.
[35]李忠水,叶灵婷,雷丰玲,夏辉,林深.水热法合成Pt/CS/GNs复合物及其对甲醇氧化电催化性能[A].中国化学会.中国化学会第29届学术年会摘要集——第23分会:电催化与洁净能源电化学转化[C].中国化学会:,2014:1.
[36]田桂山.农业技术推广研究员晋升评价标准研究[D].中国农业大学,农业经济管理,2004,硕士.
[37]孙年.扩散张量成像对海洛因依赖者脑白质完整性的研究[D].遵义医学院,影像医学与核医学,2012,硕士.
[38]罗龙艳.数字图书馆资源主题信息门户的设计与实现研究[D].四川大学,2004.
[39]李强军.开洞对底部框架—密肋复合墙体抗震性能的影响[D].北京交通大学,2014.
[40]王军,陈振楼,许世远,侯晶.基于COM技术的长江口滨岸湿地环境信息系统开发[J].计算机工程与应用,2005,09:197-200.
[41]范亚颖.中学物理实验自制教具开发过程的案例研究[D].首都师范大学,学科教学,2013,硕士.
[42]毛慧琴.个人与组织匹配对工作绩效影响的实证研究:自我效能的中介作用[D].南京邮电大学,企业管理,2013,硕士.
[43]张帆,李忠海,席慧,张莹,黄志强.纳米材料在食品有害污染物检测中的应用进展[J].分析测试学报,2013,12:1523-1528.
[44]路坤娜.先天性甲状腺功能减低伴甲状腺肿大患者DUOX2基因突变筛查及其分子致病机理的初步研究[D].青岛大学,内分泌与代谢病,2013,硕士.
[45]罗智明.基于智能手机平台的CSS引擎优化与实现[D].电子科技大学,软件工程(专业学位),2012,硕士.
[46]李娇.Caputo型分数阶微分方程初值问题解的存在性与唯一性[D].天津大学,应用数学,2013,硕士.
[47]孙文竹.患者紧急状况下的医方职责[D].黑龙江大学,法律,2013,硕士.
[48]石璨.长株潭一体化进程中高职教育资源共享模式构建研究[D].湘潭大学,公共行政管理,2011,硕士.
[49]孙国强,卫志农,李阳林,王丹,常宝立.计及统一潮流控制器的电力系统状态估计[J].电力系统自动化,2006,02:63-67.
[50]黄文彦,胡乃联,王佐成.数据仓库技术在黄金矿山成本分析中的应用[J].黄金,2005,05:1-5.

相关推荐
更多