材料拉压弹性模量不同梁板的后屈曲分析

【摘要】在传统的经典力学弹性力学、材料力学当中,它们通常只涉及杨氏模量与应力场无关的各向同性材料,然而有些材料却非如此。对不同拉压模量问题,海内外学者进行了一些研究,先后提出了这个理论的概念、假设、简单问题的解析解及有限元方法数值解。大部分近似解与精确解,只分析了研究对象在纯线弹性情况下的受力、变形。材料科学和工业技术的进步,新型材料也随着层出不穷,表现出双模量特性的材料也越来越多。经典理论中的应力公式已不适用,需要重新分析和力学推导。本文结合不同模量问题,研究了在不同约束不同模量情况下梁和简支圆板的过屈曲响应。本文首先介绍了矩形板后屈曲的推导过程。基于不同模量弹性理论、结构非线性理论、无量纲理论,建立结构的几何方程、物理关系和力的平衡微分方程及其边界条件,为后续其他结构类似问题的求解提供了一般性的研究规律。然后,分析了拉压不同模量材料梁的过屈曲问题。通过综合考虑材料拉压不同模量特性,建立梁不同模量问题的本构关系,并结合梁大挠度问题的几何关系,受力系统的平衡方程建立相应的方程。把控制方程无量纲化,解出考虑拉压双模量材料性能时梁的后屈曲平衡路径等。得到不同模量比下,中性轴位置与坐标之间的关系,轴向力随边界转角的变化规律,找出研究对象的临界载荷。考虑不同约束下,计及不同模量比的影响,研究轴压梁后屈曲过程中力学性质的变化。将基于不同模量理论梁的后屈曲问题研究和经典弹性力学相应结论进行对比,得出两者之间的差别。对比分析是否考虑材料拉压模量不等时对结构的影响；分析拉压模量比和相应物理量之间的关系,建立相应的关系图表,分析其对结构本身或工程的影响。最后,通过图表对拉压不同模量圆板的后屈曲问题进行了分析。根据双模量圆板的受力特点,考虑对应的模量参数。通过数值分析得到后屈曲问题研究的物理量,分析考虑不同模量时,其与圆板模量比之间的非线性关系,得出双模量特性影响下圆板的后屈曲精度和效果。在分析具体数值问题时,对相应未知参数进行取值,得出相应物理量之间的关系,进行理论和实际工程影响分析,找出经典理论对实际工程和结构的不足和缺陷。
【作者】王康建；
【导师】赵永刚；
【作者基本信息】兰州理工大学，工程力学，2014，硕士
【关键词】拉压不同模量；梁；圆板；后屈曲；打靶法；

【参考文献】
[1]韩卫.EML4-ALK融合基因在非小细胞肺癌中的临床意义[D].蚌埠医学院,肿瘤学（专业学位）,2013,硕士.
[2]姚健.冯兴中教授治疗消渴病经验撷英[D].北京中医药大学,中医内科学,2014,硕士.
[3]刘剑.交—交型高频环节AC/AC变换器研究[D].南京航空航天大学,电力电子与电力传动,2004,硕士.
[4]刘路琼.川崎病患儿血清TPO、TSP-1动态变化的研究及意义[D].兰州大学,儿科学（专业学位）,2013,硕士.
[5]张宝德.J形坡口火焰切割技术[J].焊接学报.1990(02)
[6]石家源.中空纤维磁棒萃取一些中草药和食品中化学成分的研究[D].吉林大学,分析化学,2014,硕士.
[7]王强.项目管理在山东电信信息化项目中的应用[D].南京邮电大学,项目管理（专业学位）,2012,硕士.
[8]周伟.中药方剂核心药物及其配伍规律挖掘[D].南京大学,计算机软件与理论,2013,硕士.
[9]朱李.中国联通长沙分公司预算管理体系优化研究[D].湖南大学,工商管理,2013,硕士.
[10]易旺.酒店搜索推荐的设计与分析[D].华中科技大学,计算机技术,2013,硕士.
[11]裴晓梅.乳化沥青冷再生混合料在旧路补强中的应用研究[D].长安大学,建筑与土木工程,2013,硕士.
[12]解正安.数据挖掘技术及应用研究[D].东南大学,2004.
[13]蒋湘涛.编译期SPM管理方法及功耗模型研究[D].中南大学,2009.
[14]刘健,贠保记,崔琪,何林泰,郑剑敏.一种快速自愈的分布智能馈线自动化系统[J].电力系统自动化,2010,10:62-66.
[15]王亚煦,张育广,苏竞马,陈蕾.大学生使用微博的现状分析及对策研究——基于广州大学城10所高校的调查[J].长春师范学院学报,2012,02:132-135+124.
[16]刘左军,杜国祯,陈家宽,刘振恒,董高生,马建云.影响黄帚橐吾种子生产的因素Ⅰ.生境和花序结构[J].植物生态学报,2003,05:677-683.
[17]孙工棋.基于陆生濒危哺乳动物的全国生态功能区优先保护规划[D].北京林业大学,自然保护区学,2013,硕士.
[18]吴震华.CRM:电信运营商的新希望[J].电子商务,2004,02:40-43.
[19]杨冬.中频感应电炉熔炼过程中电磁场与温度场的数值模拟技术研究[D].华中科技大学,材料加工工程,2012,硕士.
[20]汪涛.R家电公司融资困境及融资策略研究[D].华东师范大学,工商管理（专业学位）,2013,硕士.
[21]郭亮.大洞径暗挖隧道下穿国铁站场地层沉降控制标准及措施研究[D].长安大学,桥梁与隧道工程,2014,硕士.
[22]张德干,郝先臣,徐凌宇,杜庆东,赵海.基于小波理论的数据挖掘方法研究[J].小型微型计算机系统,2001,08:946-949.
[23]刘明观.混价多核铜—有机胺修饰的Keggin型多金属氧酸盐的组装化学[D].东北师范大学,无机化学,2012,硕士.
[24]陈海斌.正当防卫若干问题研究[D].安徽大学,法律,2003,硕士.
[25]吴琪.山东省新型农村合作医疗项目评价体系研究[D].山东大学,工商管理（专业学位）,2013,硕士.
[26]张春来.金属陶瓷刀具切削过程的数字模拟及几何结构、切削用量参数优化[D].合肥工业大学,机械电子工程,2004,硕士.
[27]刘睦.列车超速防护系统的全电子自动切换方案[J].铁道通信信号.2008(05)
[28]孙逊.中学地理教学中相异概念的成因与转变研究[D].曲阜师范大学,课程与教学论,2013,硕士.
[29]沈燕.建设石家庄中央商务区（CBD）的理论与实证研究[D].河北经贸大学,区域经济学,2013,硕士.
[30]钟锦源,张岩,文福拴,朱海兵,李虎成,樊海锋.基于时间序列相似性匹配的输电系统故障诊断方法[J].电力系统自动化,2015,06:60-67.
[31]曹斌,涂序彦,赵解杨,刘劲波.基于分解-协调方法的协同设计(DCCD)研究[J].计算机科学,2002,07:130-132.
[32]安智锋.生态文明视域下人的全面发展[D].南京财经大学,马克思主义基本原理,2012,硕士.
[33]赵井渝.一种单点登录认证模型的设计及应用[D].西安电子科技大学,计算机系统结构,2012,硕士.
[34]蒋天颖,王峥燕,张一青.网络强度、知识转移对集群企业创新绩效的影响[J].科研管理,2013,08:27-34.
[35]邢丽慧.政治关联、高管激励与资本结构[D].吉林大学,会计学,2014,硕士.
[36]朱穗.篇章语言学视角下中国企业简介英译的语篇重构[D].广东外语外贸大学,翻译学,2013,硕士.
[37]林杉.白藜芦醇对小鼠糖尿病性心肌病模型MCP-1和MIF表达的影响[D].吉林大学,临床医学,2013,硕士.
[38]李来运,蒋加钰,杨宝泉.PRONY滤波方法及其应用[J].石油地球物理勘探,2004,04:409-414+500-365.
[39]颜湘.圆形HSLA钢板的若干热力耦合动态问题研究[D].湖南大学,固体力学,2013,硕士.
[40]周士真.新形势下社区矫正工作的检察监督[D].山东大学,法律（专业学位）,2012,硕士.
[41]俞其伟.机构投资者持股、中小投资者保护与公司绩效研究[D].西南政法大学,国民经济学,2012,硕士.
[42]谢祺.基于分位数回归的面板向量自回归模型[D].浙江工商大学,数量经济学,2012,硕士.
[43]徐为.以工程大肠杆菌为模型探究不同修饰剂对纳米粒子生理毒性的影响[D].华中农业大学,应用化学,2014,硕士.
[44]曾小海.某音乐培训学校绩效管理体系构建[D].山东大学,工业工程（专业学位）,2012,硕士.
[45]胡玲娜.我国贷款利率市场化对中小企业信贷融资的影响[D].浙江工商大学,金融学,2013,硕士.
[46]王珮蓓.创新比较优势：我国纺织贸易战略研究[D].苏州大学,纺织工程,2003,硕士.
[47]贺小龙.代言人吸引力、产品卷入度对广告效果的影响研究[D].浙江理工大学,企业管理,2013,硕士.
[48]张斐然,易晓.传记类电影海报设计在构图意义上的性别差异研究[J].现代装饰(理论),2014,01:151-154.
[49]贺国庆.基于局部纹理特征提取的表情识别研究[D].兰州理工大学,信号与信息处理,2014,硕士.
[50]胡一晨.中药及其提取物中农药多残留同步分析方法及黄曲霉毒素净化方法的研究[D].成都中医药大学,药物分析,2012,硕士.