Riordan矩阵的中心系数及其应用

【摘要】Riordan矩阵是一类特殊的无穷维下三角矩阵,本文在四类子群中(Bell子群、相关子群、导数子群、hiting-time子群)刻画Riordan矩阵的中心系数及其组合应用.此外,本文将Riordan矩阵向左张开,使其变成ISO型三角矩阵,并以列为单位对三角形阵的右半部分进行研究,定义了Riordan矩阵的r-shifted中心系数,为组合数学增添了新的工具.本文利用Lagrange反演公式,在Riordan群的四类子群中研究Riordan矩阵的r-shifted中心系数的计算方法,并通过举例,说明利用不同的方法计算Riordan矩阵的r-shifted中心系数,可以推断出一些序列的发生函数.此外,本文利用二级加权的格路刻画其组合应用.最后,本文对Riordan矩阵的r-shifted中心系数进行更深一步的分析推广.
【作者】郑赛男；
【导师】杨胜良；
【作者基本信息】兰州理工大学，基础数学，2014，硕士
【关键词】中心系数；Riordan群；发生函数；r-shifted中心系数；Lagrange反演公式；

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