高中生导数概念的教学研究

【摘要】随着课程改革的进行，大学中的一部分微积分知识下放到了高中，考虑到高中学生的认知规律和时代要求，高中生学习微积分是必要的，是可行的。高中生学习微积分可以感受数学思想和方法，形成理性思维，为以后的进一步学习打下基础。新课程标准指出：微积分教学要突出导数概念本质，重视数学思想方法的渗透；要注重学生应用意识的培养，提高学生的数学思维能力；体现数学的教育及文化价值。本文在国内外中学微积分教学研究的基础上，通过文献调查法、问卷调查法和访谈调查法，对高中生导数学习进行调查。调查主要有以下几方面：（1）教师和学生对于调整后的教材有哪些看法？（2）学生对导数概念的理解情况。（3）学生利用导数解决实际问题的能力。（4）教师对导数教学的想法。对问卷和访谈进行分析和总结后，得出以下结论：（1）学生对于导数概念的理解不够透彻。学生不理解瞬时变化率就是平均变化率的极限，不能准确说出不同背景下导数的几何意义，不清楚导数定义的本质，不能在原函数与导函数图像间进行灵活转换。（2）学生对极限思想理解不够透彻。（3）学生利用导数解决实际问题的能力偏低。根据上述调查结果，结合对教师的访谈调查，找出原因，对以后的教学提出了五点改进意见。包括重视导数概念形成过程，突出导数本质；注重极限思想的培养；提升学生运用导数知识解决实际问题的能力；从微积分史出发，挖掘其文化价值，激发学生学习兴趣；提升教师自身素质，转变教学理念，推进教学改革。文章最后对导数的教学提出了新的设计方案。
【作者】王洪岩；
【导师】程海奎；
【作者基本信息】河北师范大学，学科教学，2014，硕士
【关键词】课程改革；导数概念；高中生；

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