高中数学数形结合思想的研究和应用

【摘要】教育部提出了高中数学新课程标准，它要求我们，在让学生掌握知识与技能的同时，更重要是让从解决问题的方法和过程中体会数学思想方法。数形结合思想是非常重要的数学思想，它的运用是“数”与“形”的完美结合。根据数量的结构特征，通过唤起表象或者通过再造想象，从而构造出与之相对应的几何图形，并且利用图形的特征和一些规律，来解决数的问题；或者将图形的信息部分或者全部转化成代数的信息，削弱或者清楚形的推理部分，使要解决形的问题可以转化为数量关系来加以讨论。我国伟大的数学家华罗庚先生说过：“数无形时不直观，形无数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。”这句话充分体现了“数”与“形”两者的紧密联系。本文是从理论、知识和实践三个层面对数形结合思想进行了研究。结果表明，我国高中的数形结合思想的渗透还是比较缺乏的；只有把数形结合思想与各个知识点有机的结合，才能更好的利用数形结合思想解决数学问题；性别、学段、知识模块和教师因素都对高中生渗透数形结合思想有一定的影响。通过调查研究得到的结论，可以更好的指导我们在教学中渗透数形结合思想。
【作者】李雪川；
【导师】程海奎；
【作者基本信息】河北师范大学，学科教学，2014，硕士
【关键词】数形结合思想；渗透；直观化；

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