【摘要】本文讨论下述奇异拟线性椭圆型的边值问题：为连续函数,r和q均为正常数,入为参变量.由于问题(Pλ)所对应的泛函不是Frechet可微的,从而使得我们应用经典的临界点理论来讨论该问题的解的存在性遇到了很大的困难.本文应用Ekeland变分原理并结合Nehari流形方法来克服了这一困难,并证明了问题(Pλ)在适当的条件下存在两个正解. 【作者】黎林； 【导师】黄毅生； 【作者基本信息】苏州大学 […]

【摘要】本篇博士论文主要应用临界点理论研究耦合离散非线性薛定谔方程基态解的存在性,为实验观察离散孤立子及其性质提供理论依据.全文共分五章,主要内容如下.第一章简述了问题产生的历史背景、问题的研究状态、最新进展、本文的主要工作以及预备知识.第二章利用Nehari流形结合周期逼近的方法讨论了具有周期势的耦合离散非线性薛定谔方程两类基态解的存在性,一类为周期基态解；另一类为在无穷远处趋于零的基态解,并获 […]