【摘要】本文研究了一维齐次、非齐次双曲守恒律方程的弱解及其结构,对相应的柯西问题,给出了几个弱解公式；本文还研究了高维非齐次双曲守恒律方程的黎曼问题,给出了n维非自相似基本波解的理论表达式；最后,本文研究了二维齐次双曲守恒律方程的黎曼问题,得到了一类更广泛的非自相似解的全局结构及其结构的分类,提出了基于包络类型判别的对全局非自相似解的分类的新方法。本文在第3章研究了一维守恒律方程(3.1.1)的柯 […]

【摘要】本文主要考虑非严格双曲守恒律系统的黎曼解,利用粘性消失法和自相似变换,对黎曼解的稳定性做出分析.首先我们考虑简化色谱系统的δ-激波解的粘性正则化,在-1<v<0<v+时方程的解同样是一个δ-激波.我们采取粘性消失法考虑粘性趋向于零时方程的解,并结合自相似变换验证δ-激波的存在性.其次我们考虑带有间断系数的线性标量守恒律的δ-驻波解.在k+<0<k时方程的解是一 […]