【摘要】本文主要对Schro(?)dinger方程保持质量守恒的DDG(directdiscontinuousGalerkin)方法进行了研究.在第三章,对线性一维及二维Schro(?)dinger方程的守恒数值流进行了选取,对于其半离散格式和全离散格式进行了守恒性分析.其中,在空间离散上采用DDG方法,在时间离散上采用Crank-Nicolson格式.数值实验表明,对于k次元逼近能得到k+1阶精 […]

【摘要】多孔介质中的流体运动方程广泛应用于地下水、环境科学和油藏模拟等领域[11,62].模型主要包括了流体的流动和质量的转移,体现着流体本身的质量守恒、能量守恒等物理性质.其中重力、粘度、毛细管力、密度等对该物理过程都起着重要作用,而工程上考虑的重要参数一般包括流体速度、压力、温度以及浓度等.数学上该模型由描述多孔介质中的速度方程即Darcy定律和描述组分混溶传质过程的浓度方程构成.基于一些合理 […]