【摘要】人的大脑中存在大量的神经元,许多实验证明了在大脑皮层能够观察到螺旋波的传播,并且螺旋波在信号传递中扮演着重要的角色,本文构建了Morris-lecar神经元模型等效电路,仿真神经元的各种放电模式,进一步研究了Morris-lecar规则神经元网络中的群体放电斑图和控制。相关研究内容和结果得到了国家自然科学基金(11265008)项目资助。取得了以下成果：1.神经电路方面(1)利用Morri […]

【摘要】神经系统的基本结构是神经元(Neuron),其信号传递的基本形式是动作电位。神经元细胞膜电位取决于膜片内外的离子浓度差,如钠离子,钾离子,氯离子和钙离子等。本文中以四变量的HH神经元方程组为研究对象,构造二维空间规则网络,研究分布式电流作用下神经元网络中诱发的行波演化问题,探索分布式电流的生物机制,以及诱发的靶波、螺旋波,特别是多臂螺旋波产生的物理机制和生物意义等。本文研究成果得到国家自然 […]

【摘要】远离热力学平衡条件下产生的时空斑图广泛地存在于物理、化学和生物系统中。斑图动力学是从动力学角度对这类斑图的形成原因和规律进行探讨的一门学科,它是非线性科学领域的重要分支之一。螺旋波则是可激发介质中自组织行为的一个典型例子。本文主要通过数值模拟和理论分析的方法,研究了可激发介质中螺旋波波斑图的动力学行为及其控制。具体来说,本文的主要结构如下：在第1章中,我们首先简要介绍了非线性科学的研究领域 […]

【摘要】在远离平衡态的各种物理、化学和生物系统中,广泛地存在各种波斑图。近年来发现可激发系统中的螺旋波和心动过速、心颤等心脏疾病的紧密联系更是让螺旋波的动力学研究成为一个热点。关于螺旋波斑图的研究更多的是通过化学或是生物实验以及数值模拟来进行的。人们也一直致力于螺旋波动力学理论的研究,也取得了许多重要的进展。但是由于非线性系统的复杂特性,以及螺旋波端点的奇异性质,对于可激发系统中螺旋波的解析解的研 […]