可激发介质中螺旋波动力学及其控制的研究

【摘要】远离热力学平衡条件下产生的时空斑图广泛地存在于物理、化学和生物系统中。斑图动力学是从动力学角度对这类斑图的形成原因和规律进行探讨的一门学科,它是非线性科学领域的重要分支之一。螺旋波则是可激发介质中自组织行为的一个典型例子。本文主要通过数值模拟和理论分析的方法,研究了可激发介质中螺旋波波斑图的动力学行为及其控制。具体来说,本文的主要结构如下：在第1章中,我们首先简要介绍了非线性科学的研究领域,接着较为详细地介绍了斑图的概念及斑图动力学的研究历史与现状,并对螺旋波的形成及其动力学性质做了较为详细的讨论。在第2章中,我们针对费兹胡-纳古莫模型(FitzHugh-Nagumomodel)研究了在螺旋波端点附近区域内植入局域周期力控制下螺旋波端点的运动。通过数值模拟,发现螺旋波的频率有赖于局域周期力的频率和作用范围的大小。另外,螺旋波的漂移速度大小和方向受局域力的强度和相位调制,模拟结果与基于弱形变近似理论分析相吻合。在第3章中,基于俄勒冈子模型,我们通过数值模拟研究了可激发介质中在周期性光照的诱导下螺旋波的共振漂移行为。数值模拟发现,改变两束光的相位差可以控制螺旋波在两束光照的分界面处漂移的方向和速度,而且发现螺旋波被阻止漂移至初始的区域。进一步的理论分析表明,弱形变近似的理论结果与数值模拟的结果一致。在第4章中,我们首先介绍了螺旋波的两种失稳,即爱克豪斯失稳和多普勒失稳。其次,我们的研究表明将低幅周期力植入到螺旋波端点附近的局部空间能有效地抑制螺旋波的漫游行为,从而阻止螺旋波的破碎。在第5章中,我们对本文工作做了总结与展望。
【作者】刘贵泉；
【导师】应和平；张宏；
【作者基本信息】浙江大学，理论物理，2014，博士
【关键词】螺旋波；可激发介质；弱形变近似；局域周期力；

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