【摘要】本文研究了三类在边界上特征蜕化的二阶椭圆型偏微分方程,其中涉及：Monge-Ampere方程的正则性,Alexandrov-Nirenberg曲面的紧性,半线性椭圆方程的L∞-模估计.第一部分以一类特定的二阶蜕化椭圆方程为模型利用Fourier变换构造了解的积分算子.然后利用各向异性的Calderon-Zygmund分解和震荡积分的技巧建立了该积分算子的Lp和Holder估计.第二部分研究 […]